Relacja nieliniowa to rodzaj relacji między dwiema jednostkami, w której zmiana jednej jednostki nie odpowiada stałej zmianie drugiej jednostki. Może to oznaczać, że związek między tymi dwoma podmiotami wydaje się nieprzewidywalny lub praktycznie nieobecny. Jednak jednostki nieliniowe mogą być ze sobą powiązane w sposób dość przewidywalny, ale po prostu bardziej złożony niż w przypadku relacji liniowej.
Zrozumienie relacji liniowych
Zależność liniowa istnieje, gdy dwie wielkości są do siebie proporcjonalne. Jeśli zwiększysz jedną z wielkości, druga ilość wzrośnie lub zmaleje w stałym tempie. Na przykład, jeśli zarabiasz 10 USD za godzinę, istnieje liniowa zależność między przepracowanymi godzinami a wynagrodzeniem. Przepracowanie kolejnej godziny zawsze skutkuje podwyżką o 10 USD, niezależnie od tego, ile godzin już przepracowałeś.
Rozróżnianie relacji liniowych i nieliniowych
Każda relacja między dwiema wielkościami, która nie pasuje do definicji relacji liniowej, nazywana jest relacją nieliniową. Najłatwiejszym sposobem odróżnienia relacji liniowej od relacji nieliniowej jest odwzorowanie ich na wykresie. Użyj osi x wykresu, aby przedstawić jedną z wielkości, a oś y, aby przedstawić drugą. Korzystając z poprzedniego przykładu, wykreślono godziny przepracowane na osi x i pieniądze zarobione na osi y. Następnie wykreśl na wykresie niektóre znane punkty danych, takie jak przepracowana godzina = 10 USD, przepracowane dwie godziny = 20 USD i przepracowane trzy godziny = 30 USD. Ponieważ możesz połączyć punkty, aby utworzyć linię prostą, wiesz, że masz relację liniową.
Rodzaje relacji nieliniowych
Niektóre relacje nieliniowe są monotoniczne, co oznacza, że zawsze rosną lub maleją, ale nie jedno i drugie. Relacje monotoniczne różnią się od relacji liniowych, ponieważ nie rosną ani nie maleją w stałym tempie. Na wykresie pojawiają się jako krzywe. Jeśli zachodzi monotoniczna zależność, w której wzrosty jednej jednostki powodują spadek drugiej jednostki, nazywamy to zależnością odwrotną. Jednak relacje nieliniowe mogą być również zbyt nieregularne, aby pasowały do którejkolwiek z tych kategorii.
Przykłady relacji nieliniowych
Zależności nieliniowe, a często i monotoniczne, pojawiają się regularnie podczas porównywania pomiarów geometrycznych pojedynczego kształtu. Na przykład istnieje monotoniczna nieliniowa zależność między promieniem kuli a objętością tej samej kuli. Zależności nieliniowe pojawiają się również w sytuacjach rzeczywistych, na przykład w relacji między wartością motocykla a ilość czasu, w której posiadałeś motocykl, lub ilość czasu potrzebnego na wykonanie pracy w stosunku do liczby osób Wsparcie. Jeśli twój szef podniesie twoją stawkę godzinową do 15 dolarów za godzinę, gdy pracujesz w nadgodzinach, stosunek twoich przepracowanych godzin do otrzymywanego wynagrodzenia może stać się nieliniowy.