Potencjał elektryczny: definicja, jednostki i wzór (z przykładami)

Aby zrozumieć elektryczność, musisz zrozumieć siłę elektryczną i to, co stanie się z ładunkami w obecności pola elektrycznego. Jakie siły odczuje ładunek? Jak będzie się w rezultacie poruszać? Pokrewnym pojęciem jest potencjał elektryczny, który staje się szczególnie przydatny, gdy mówimy o bateriach i obwodach.

Być może pamiętasz, że masa umieszczona w polu grawitacyjnym ma pewną ilość energii potencjalnej ze względu na swoje położenie. (Grawitacyjna energia potencjalna toGMm/r, co sprowadza się domghw pobliżu powierzchni Ziemi). Podobnie ładunek umieszczony w polu elektrycznym będzie miał określoną ilość energii potencjalnej ze względu na swoje położenie w polu.

elektryczna energia potencjalnaza opłatąqze względu na pole elektryczne wytwarzane przez ładunekQjest dany przez:

Gdzierto odległość między ładunkami a stałą Coulomba k = 8,99 × 10⁹ Nm²/DO².

Jednak podczas pracy z elektrycznością często wygodniej jest pracować z ilością zwaną

Gdziekjest tą samą stałą Coulomba.

Jednostką potencjału elektrycznego w układzie SI jest wolt (V), gdzie V = J/C (dżule na kulomb). Z tego powodu potencjał elektryczny jest często określany jako „napięcie”. Jednostka ta została nazwana na cześć Alessandro Volty, wynalazcy pierwszej baterii elektrycznej.

Aby określić potencjał elektryczny w punkcie przestrzeni wynikający z rozkładu kilku ładunków, można po prostu zsumować potencjały elektryczne każdego pojedynczego ładunku. Zauważ, że potencjał elektryczny jest wielkością skalarną, więc jest to suma bezpośrednia, a nie suma wektorowa. Jednak pomimo tego, że jest skalarem, potencjał elektryczny może nadal przyjmować wartości dodatnie i ujemne.

Różnice potencjałów elektrycznych można zmierzyć woltomierzem podłączając woltomierz równolegle do przedmiotu, którego napięcie jest mierzone. (Uwaga: potencjał elektryczny i różnica potencjałów to nie to samo. Pierwsza odnosi się do wielkości bezwzględnej w danym punkcie, a druga odnosi się do różnicy potencjałów między dwoma punktami.)

• Nie myl potencjału elektrycznego z potencjałem elektrycznym. Nie są tym samym, chociaż są blisko spokrewnione!Potencjał elektrycznyV​odnosi się doelektryczna energia potencjalnaPE_elektryka​przezPE_elektryka​ = ​qVza opłatąq​.

Powierzchnie lub linie ekwipotencjalne to obszary, wzdłuż których potencjał elektryczny jest stały. Kiedy rysuje się linie ekwipotencjalne dla danego pola elektrycznego, tworzą one rodzaj mapy topograficznej przestrzeni widzianej przez naładowane cząstki.

A linie ekwipotencjalne naprawdę funkcjonują tak samo, jak mapa topograficzna. Tak jak możesz sobie wyobrazić, że jesteś w stanie określić, w którym kierunku potoczy się kula, patrząc na taką topografię, możesz powiedzieć, w jakim kierunku przesunie się ładunek z mapy ekwipotencjalnej.

Pomyśl o regionach o wysokim potencjale jako o szczytach wzgórz, ao regionach o niskim potencjale jako o dolinach. Tak jak piłka toczy się w dół, ładunek dodatni przesunie się z wysokiego na niski potencjał. Dokładny kierunek tego ruchu, z wyjątkiem jakichkolwiek innych sił, będzie zawsze prostopadły do ​​tych linii ekwipotencjalnych.

​Potencjał elektryczny i pole elektryczne:Jeśli pamiętasz, ładunki dodatnie poruszają się w kierunku linii pola elektrycznego. Łatwo więc zauważyć, że linie pola elektrycznego będą zawsze przecinać linie ekwipotencjalne prostopadle.

Linie ekwipotencjalne otaczające ładunek punktowy będą wyglądać następująco:

Zauważ, że są one rozmieszczone bliżej siebie w pobliżu ładunku. Dzieje się tak, ponieważ tam potencjał spada szybciej. Jeśli pamiętasz, powiązane linie pola elektrycznego dla dodatniego punktu ładunku punktowego promieniowo na zewnątrz i zgodnie z oczekiwaniami przecinają te linie prostopadle.

Oto obraz linii ekwipotencjalnych dipola.

•••wykonane za pomocą aplikacji: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html

Zauważ, że są one antysymetryczne: te w pobliżu ładunku dodatniego są wartościami o wysokim potencjale, a te w pobliżu ładunku ujemnego są wartościami o niskim potencjale. Dodatni ładunek umieszczony w dowolnym miejscu w pobliżu zrobi to, czego oczekujesz od kuli toczącej się w dół: skieruj się w stronę „doliny” niskiego potencjału. Jednak ładunki ujemne działają odwrotnie. „Toczą się pod górę!”

Tak jak grawitacyjna energia potencjalna jest zamieniana na energię kinetyczną dla obiektów w swobodnym spadku, tak aby to elektryczna energia potencjalna zamieniana na energię kinetyczną dla ładunków poruszających się swobodnie w elektryczności pole. Zatem jeśli ładunek q przechodzi przez szczelinę potencjalną V, to wielkość jego zmiany w energii potencjalnejqVjest teraz energią kinetyczną1/2mV². (Zauważ, że jest to również równoważne ilości pracy wykonanej przez siłę elektryczną w celu przemieszczenia ładunku na tę samą odległość. Jest to zgodne z twierdzeniem o energii kinetycznej pracy.)

Prawdopodobnie znasz listę napięć na bateriach. Jest to wskazanie różnicy potencjałów elektrycznych między dwoma zaciskami akumulatora. Gdy dwa zaciski są połączone przewodem przewodzącym, wolne elektrony w przewodzie zostaną pobudzone do ruchu.

Chociaż elektrony przemieszczają się od niskiego potencjału do wysokiego potencjału, kierunek przepływu prądu jest kanonicznie określony w przeciwnym kierunku. To dlatego, że został zdefiniowany jako kierunek przepływu ładunku dodatniego, zanim fizycy zorientowali się, że to elektron, ujemnie naładowana cząstka, faktycznie porusza się fizycznie.

Ponieważ jednak dla większości praktycznych celów wygląda dodatni ładunek elektryczny poruszający się w jednym kierunku tak samo jak ujemny ładunek elektryczny poruszający się w przeciwnym kierunku, rozróżnienie staje się nieistotny.

Obwód elektryczny jest tworzony, gdy przewód opuszcza źródło zasilania, takie jak bateria, o wysokim potencjale, a następnie łączy się z innym elementy obwodu (ewentualnie rozgałęziające się w procesie) następnie wracają do siebie i łączą się z powrotem do niskiego potencjału zacisku zasilania źródło.

Po podłączeniu jako taki, prąd przepływa przez obwód, dostarczając energię elektryczną do różnych elementy obwodu, które z kolei przekształcają tę energię w ciepło lub światło lub ruch, w zależności od ich funkcjonować.

Obwód elektryczny można traktować jako analogiczny do rur z płynącą wodą. Akumulator unosi jeden koniec rury, dzięki czemu woda spływa w dół. Na dole wzgórza bateria podnosi wodę z powrotem do początku.

Napięcie jest analogiczne do tego, jak wysoko woda jest podnoszona przed uwolnieniem. Prąd jest analogiczny do przepływu wody. A gdyby różne przeszkody (na przykład koło wodne) zostały umieszczone na drodze, spowolniłoby to przepływ wody, ponieważ energia była przekazywana tak jak elementy obwodu.

Kierunek przepływu prądu dodatniego definiuje się jako kierunek, w którym płynąłby dodatni ładunek swobodny w obecności przyłożonego potencjału. Ta konwencja została stworzona, zanim dowiedziałeś się, które ładunki faktycznie poruszają się w obwodzie.

Teraz wiesz, że nawet jeśli zdefiniujesz prąd w kierunku przepływu ładunku dodatniego, w rzeczywistości elektrony płyną w przeciwnym kierunku. Ale jak odróżnić ładunki dodatnie poruszające się w prawo i ładunki ujemne poruszające się w lewo, gdy prąd jest taki sam?

Okazuje się, że poruszające się ładunki doświadczają siły w obecności zewnętrznego pola magnetycznego.

Dla danego przewodnika w obecności danego pola magnetycznego dodatnie ładunki przesuwające się w prawo kończą się odczuciem w górę siła, a zatem gromadziłaby się na górnym końcu przewodu, tworząc spadek napięcia między górnym i dolnym końcem.

Elektrony poruszające się w lewo w tym samym polu magnetycznym również odczuwają siłę skierowaną ku górze, a więc ujemny ładunek gromadzi się na górnym końcu przewodnika. Ten efekt nazywa sięEfekt Halla. Mierząc, czyNapięcie Hallajest dodatnia lub ujemna, można powiedzieć, które cząstki są prawdziwymi nośnikami ładunku!

​Przykład 1:Kula ma powierzchnię równomiernie naładowaną 0,75 C. W jakiej odległości od jego środka znajduje się potencjał 8 MV (megawoltów)?

Aby rozwiązać, możesz użyć równania na potencjał elektryczny ładunku punktowego i rozwiązać je dla odległości r:

Wstawienie liczb daje wynik końcowy:

To całkiem wysokie napięcie nawet prawie kilometr od źródła!

​Przykład 2:Elektrostatyczny rozpylacz farby ma metalową kulę o średnicy 0,2 m i potencjale 25 kV (kilowolty), która odpycha krople farby na uziemiony przedmiot. (a) Jaki ładunek jest na kuli? (b) Jaki ładunek musi mieć kropla farby o masie 0,1 mg, aby dotrzeć do obiektu z prędkością 10 m/s?

Aby rozwiązać część (a), przestawiasz swoje równanie potencjału elektrycznego, aby rozwiązać Q:

A następnie podłącz swoje liczby, pamiętając, że promień to połowa średnicy:

W części (b) używasz oszczędzania energii. Utracona energia potencjalna staje się uzyskaną energią kinetyczną. Ustawiając dwa wyrażenia energii równe i rozwiązując dlaq, dostajesz:

I znowu wpisujesz swoje wartości, aby uzyskać ostateczną odpowiedź:

​Przykład 3:W klasycznym eksperymencie fizyki jądrowej cząsteczka alfa została przyspieszona w kierunku złotego jądra. Jeśli energia cząstki alfa wynosiła 5 MeV (megaelektronowoltów), jak blisko jądra złota mogła się zbliżyć, zanim zostanie odbita? (Cząstka alfa ma ładunek +2mi, a jądro złota ma ładunek +79migdzie podstawowa opłatami​ = 1.602 × 10^-19 DO.)

• ​Elektronowolt (eV) NIE jest jednostką potencjału!Jest to jednostka energii równoważna pracy wykonanej przy przyspieszaniu elektronu o 1 woltową różnicę potencjałów. 1 elektron wolt =mi×1 wolt, gdziemijest podstawowym ładunkiem.

Aby rozwiązać to pytanie, użyj zależności między energią potencjalną elektryczną a potencjałem elektrycznym, aby najpierw rozwiązać r:

Następnie zaczynasz wprowadzać wartości, bardzo ostrożnie podchodząc do jednostek.

Teraz użyjesz faktu, że 1 elektron wolt =mi×1 wolt, aby jeszcze bardziej uprościć, i podłącz pozostałą liczbę, aby uzyskać ostateczną odpowiedź:

Dla porównania średnica złotego jądra wynosi około 1,4 × 10^-14 m.