Dopełniające się kąty nie siedzą i mówią sobie miłe rzeczy. Gdyby to zrobili, bylibypochlebnykąty – rozumiesz? Zamiast tego, gdy dodasz do siebie dwa uzupełniające się kąty, ich suma wynosi 90 stopni. Jest to również miara kąta prostego, więc może pomóc wizualizacja komplementarnych kątów jako tego, co otrzymujesz, gdy narysujesz linię rozdzielającą kąt prosty na dwa oddzielne kąty. Jeśli otrzymałeś miarę jednego kąta, możesz użyć tej relacji – dodając do 90 stopni – aby znaleźć dopełnienie tego kąta.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Aby znaleźć dopełnienie kąta, odejmij wymiar tego kąta od 90 stopni. Rezultatem będzie uzupełnienie.
Odejmij pomiar pierwszego kąta od 90 stopni. Wynikiem jest miara kąta komplementarnego. Więc jeśli pierwszy kąt mierzy 40 stopni, otrzymasz:
90 - 40 = 50 \text{ stopni}
Miara kąta dopełniającego wynosi 50 stopni.
A co ze zmiennymi?
A co, jeśli jako zmienną podano tylko miarę pierwszego kąta? W takim przypadku nadal możesz wykonać odejmowanie, aby znaleźć miarę kąta dopełniającego – po prostu nie możesz uprościć tego kroku.
Więc jeśli powiedziano ci tylko, że pierwszy kąt mierzyxstopni, miarą kąta dopełniającego będzie:
(90 - x) \text{ stopni}
Uzupełniające się kąty nie muszą sąsiadować
Chociaż tymogąwizualizuj komplementarne kąty w wyniku podzielenia kąta prostego na dwa oddzielne kąty, dwa komplementarne kąty nie muszą być ustawione tuż obok siebie. W rzeczywistości, jeśli masz do czynienia z trójkątem prostokątnym, na przeciwległych końcach przeciwprostokątnej lub po przekątnej trójkąta będą znajdować się kąty dopełniające.
Dzieje się tak dlatego, że jeśli zsumujesz trzy kąty trójkąta, zawsze sumują się one do 180 stopni. A ponieważ trójkąt prostokątny ma w sobie kąt prosty lub 90 stopni, pozostawia to tylko 90 stopni więcej do rozdzielenia między pozostałe dwa kąty. Tak więc z definicji muszą być komplementarne.
Pamiętaj o tym związku. Jeśli kiedykolwiek dostaniesz trójkąt prostokątny i miarę tylko jednego z kątów nieprostych, będziesz mógł użyć relacji komplementarnej, aby znaleźć miarę drugiego kąta.
Wskazówki
Czy wiedziałeś? Ponieważ dwa komplementarne kąty sumują się w sumie 90 stopni, z definicji oba muszą być ostre. (Kąt ostry mierzy mniej niż 90 stopni.)