Odległość euklidesowa jest prawdopodobnie trudniejsza do wymówienia niż do obliczenia. Odległość euklidesowa odnosi się do odległości między dwoma punktami. Punkty te mogą znajdować się w różnych przestrzeniach wymiarowych i są reprezentowane przez różne formy współrzędnych. W przestrzeni jednowymiarowej punkty leżą po prostu na prostej osi liczbowej. W przestrzeni dwuwymiarowej współrzędne są podane jako punkty na osiach x i y, aw przestrzeni trójwymiarowej stosuje się osie x, y i z. Znalezienie odległości euklidesowej między punktami zależy od konkretnej przestrzeni wymiarowej, w której się znajdują.
Odejmij jeden punkt na osi liczbowej od drugiego; kolejność odejmowania nie ma znaczenia. Na przykład jedna liczba to 8, a druga to -3. Odjęcie 8 od -3 daje -11.
Oblicz bezwzględną wartość różnicy. Aby obliczyć wartość bezwzględną, podnieś liczbę do kwadratu. W tym przykładzie -11 do kwadratu równa się 121.
Oblicz pierwiastek kwadratowy z tej liczby, aby zakończyć obliczanie wartości bezwzględnej. W tym przykładzie pierwiastek kwadratowy z 121 wynosi 11. Odległość między dwoma punktami wynosi 11.
Odejmij współrzędne x i y pierwszego punktu od współrzędnych x i y drugiego punktu. Na przykład współrzędne pierwszego punktu to (2, 4), a współrzędne drugiego punktu to (-3, 8). Odjęcie pierwszej współrzędnej x równej 2 od drugiej współrzędnej x równej -3 daje wynik -5. Odjęcie pierwszej współrzędnej y 4 od drugiej współrzędnej y 8 daje 4.
Podnieś do kwadratu różnicę współrzędnych x, a także podnieś do kwadratu różnicę współrzędnych y. W tym przykładzie różnica współrzędnych x wynosi -5, a -5 do kwadratu to 25, a różnica współrzędnych y to 4, a 4 do kwadratu to 16.
Dodaj kwadraty razem, a następnie wyciągnij pierwiastek kwadratowy z tej sumy, aby znaleźć odległość. W tym przykładzie 25 dodane do 16 to 41, a pierwiastek kwadratowy z 41 to 6,403. (To jest działanie twierdzenia Pitagorasa; znajdujesz wartość przeciwprostokątnej, która biegnie od całkowitej długości wyrażonej w x przez całkowitą szerokość wyrażoną w y).
Odejmij współrzędne x, y i z pierwszego punktu od współrzędnych x, y i z drugiego punktu. Na przykład punkty to (3, 6, 5) i (7, -5, 1). Odjęcie współrzędnej x pierwszego punktu od współrzędnej x drugiego punktu daje 7 minus 3 równa się 4. Odjęcie współrzędnej y pierwszego punktu od współrzędnej y drugiego punktu daje wynik -5 minus 6 równa się -11. Odjęcie współrzędnej z pierwszego punktu od współrzędnej z drugiego punktu daje 1 minus 5 równa się -4.
Podnieś każdą z różnic współrzędnych. Kwadrat różnicy współrzędnych x równy 4 wynosi 16. Kwadrat różnicy współrzędnych y równy -11 wynosi 121. Kwadrat różnicy współrzędnych z równy -4 wynosi 16.
Dodaj trzy kwadraty razem, a następnie oblicz pierwiastek kwadratowy z sumy, aby znaleźć odległość. W tym przykładzie 16 dodane do 121 dodane do 16 równa się 153, a pierwiastek kwadratowy z 153 wynosi 12,369.
Bibliografia
- „Geometria: od Euklidesa do węzłów”; Sahla Stahla; 2003
- „Geometria dla manekinów”; Marka Ryana; 2008
o autorze
Szansa E. Gartneer zaczął pisać zawodowo w 2008 roku współpracując z FEMA. Ma nieoficjalny rekord liczby godzin studiów licencjackich na University of Texas w Austin. Kiedy nie pracuje nad arcydziełem swojej książki dla dzieci, pisze prace edukacyjne skupiające się na wczesnej matematyce i tematach ESL.