Nudny, stary wykład z matematyki nie może zrobić sekwencji tak interesującej, jak sprawiedliwość sekwencji Fibonacciego. Rodzice, wychowawcy i nauczyciele ciągu Fibonacciego mają możliwość zaangażowania zmysłów ciekawości i naturalnej wiedzy swoich uczniów, aby edukować ich w tym konkretnym zestawie liczb. Aktywność na ciągu Fibonacciego powinna wiązać się z tajemnicą, odniesieniem do realnego świata i odrobiną niezależnej myśli.
Sekret Sekwencji
Prostym sposobem na wprowadzenie ciągu Fibonacciego jest po prostu zapisanie go na tablicy, wykorzystując tajemnicę liczb, aby wzbudzić ciekawość u uczniów. Zapisz na tablicy pierwszą garść liczb z ciągu Fibonacciego. Aby upewnić się, że dałeś uczniom uczciwą szansę na odgadnięcie sekretu ciągu, użyj co najmniej pierwszych ośmiu liczb w ciągu: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13. Daj im trochę czasu na ustalenie wzoru. W dużej klasie prawie zawsze przynajmniej jeden uczeń otrzyma to w ciągu kilku minut. Jeśli nie, wyjaśnij wzór: Dodaj dwie poprzednie liczby, aby uzyskać trzecią wynikową.
Stawanie się realne
Zrozumienie wzoru w ciągu Fibonacciego jest prostą czynnością, która niewiele wnosi do edukacji ucznia. Zrób następny krok, odnosząc go do świata rzeczywistego. W końcu ciąg Fibonacciego wywodzi się z natury. Przygotuj przykłady ciągu Fibonacciego występującego w przyrodzie i przynieś je na swoją klasę. Po wprowadzeniu na tablicy tajemniczej sekwencji Fibonacciego, rozdaj swoje przykłady i poproś uczniów, aby wymyślili, jak te przykłady są powiązane z sekwencją na tablicy. Na przykład możesz przywieźć zdjęcia różnych rodzajów kwiatów lub – jeszcze lepiej – prawdziwe kwiaty. Twoi uczniowie powinni w końcu zobaczyć, że te kwiaty mają liczbę płatków odpowiadającą liczbom w ciągu Fibonacciego.
Matematyka to historia
Gdy Twoi uczniowie zdadzą sobie sprawę z tego, że ciąg Fibonacciego jest prawdziwym zjawiskiem naturalnym, przywołaj klasyczną zagadkę Fibonacciego, która jest odpowiednia dla prawie każdej grupy wiekowej: Króliki Fibonacciego. Wyjaśnij zagadkę w sposób odpowiedni dla grupy wiekowej twoich uczniów: Co miesiąc kilka królików kojarzy się, powodując ciążę samicy. Po miesiącu samica rodzi kolejną parę królików. Proces powtarza się z tą samą osią czasu, z samicą królika zawsze rodzącą parę samców i samic królików. Zapytaj uczniów, ile par będzie za rok. Twoi uczniowie powinni odkryć, że odpowiedź jest zgodna z ciągiem Fibonacciego!
Zakończ swoją pracę
Praca nauczyciela polega na tym, by stać się zbędną. Zakończ swoją pracę, wypuszczając swoich uczniów na świat, szukając ciągu Fibonacciego w przyrodzie. Przydziel im projekt na odpowiednim poziomie trudności, który albo poszerzy ich wiedzę na temat Fibonacciego, albo skłoni ich do poszukiwania innych wzorców matematycznych w życiu lub przyrodzie. Na przykład możesz poprosić uczniów, aby znaleźli inne przykłady ciągu Fibonacciego w naturze, pisząc raporty na temat wybranych przez siebie przykładów. Możesz też poprosić ich o użycie innej sekwencji matematycznej do poszukiwania zjawisk naturalnych zgodnych z tym wzorcem. Tak czy inaczej, twoi uczniowie powinni wykazać się silną znajomością sekwencji i tego, jak odnoszą się one do prawdziwego życia.