ZAwierzchołek to matematyczne słowo oznaczające róg. Większość kształtów geometrycznych, dwu- lub trójwymiarowych, posiada wierzchołki. Na przykład kwadrat ma cztery wierzchołki, które są jego czterema rogami. Wierzchołek może również odnosić się do punktu w kącie lub w graficznej reprezentacji równania.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
W matematyce i geometrii a wierzchołek – liczba mnoga od vertex to vertices – to punkt, w którym przecinają się dwie proste linie lub krawędzie.
Wierzchołki odcinków linii i kątów
W geometrii, jeśli przecinają się dwa segmenty linii, punkt, w którym spotykają się dwie linie, nazywa się wierzchołkiem. To prawda, niezależnie od tego, czy linie przecinają się, czy spotykają na rogu. Z tego powodu, kąty mają również wierzchołki. Kąt mierzy relację dwóch odcinków linii, które nazywane są promieniami i które spotykają się w określonym punkcie. Na podstawie powyższej definicji widać, że ten punkt również jest wierzchołkiem.
Wierzchołki kształtów dwuwymiarowych
Dwuwymiarowy kształt, taki jak trójkąt, składa się z dwóch części – krawędzi i wierzchołków.
krawędzie to linie tworzące granicę kształtu. Każdy punkt, w którym przecinają się dwie proste krawędzie, jest wierzchołkiem. Trójkąt ma trzy krawędzie – trzy boki. Ma również trzy wierzchołki, z których każdy jest rogiem, w którym spotykają się dwie krawędzie.Z tej definicji możesz również zobaczyć, że niektóre dwuwymiarowe kształty nie mają żadnych wierzchołków. Na przykład koła i owale są wykonane z jednej krawędzi bez narożników. Ponieważ nie ma przecinających się oddzielnych krawędzi, te kształty nie mają wierzchołków. Półokręgu również nie ma wierzchołków, ponieważ przecięcia na półokręgu znajdują się pomiędzy linią krzywą a linią prostą, a nie dwiema liniami prostymi.
Wierzchołki kształtów trójwymiarowych
Wierzchołki są również używane do opisu punktów w obiektach trójwymiarowych. Obiekty trójwymiarowe składają się z trzech różnych części. Weź sześcian: każdy z jego płaskich boków nazywa się a Twarz. Każda linia, w której spotykają się dwie twarze, nazywana jest krawędzią. Każdy punkt, w którym spotykają się dwie lub więcej krawędzi, jest wierzchołkiem. Sześcian ma sześć kwadratowych ścian, dwanaście prostych krawędzi i osiem wierzchołków, w których spotykają się trzy krawędzie. Innymi słowy, każdy z rogów sześcianu jest wierzchołkiem. Podobnie jak w przypadku obiektów dwuwymiarowych, niektóre obiekty trójwymiarowe – takie jak kule – nie mają żadnych wierzchołków, ponieważ nie mają przecinających się krawędzi.
Wierzchołek paraboli
Wierzchołki są również używane w algebrze. ZA parabola jest wykresem równania, które wygląda jak wielka litera „U”. Równania tworzące parabole nazywają się równania kwadratowe, i są odmianami formuły:
y = ax^2 + bx + c
Parabola ma jeden wierzchołek - albo w dolnym punkcie "U", jeśli parabola otwiera się do góry - albo w górnym punkcie "U", jeśli parabola otwiera się w dół, jak odwrócone „U”. Na przykład dolny punkt wykresu równanie tak = x2 znajduje się w punkcie (0,0). Wykres wznosi się po obu stronach tego punktu. Tak więc (0,0) jest wierzchołkiem wykresu tak = x2.