Linie równoległe są zawsze w tej samej odległości od siebie, co może prowadzić do wnikliwego ucznia do zastanawiania się, jak dana osoba może obliczyć odległość między tymi liniami. Kluczem jest to, że równoległe linie z definicji mają takie same nachylenia. Korzystając z tego faktu, uczeń może stworzyć linię prostopadłą, aby znaleźć punkty, w których wyznaczy odległość między liniami.
Znajdź nachylenie swoich równoległych linii. Wybierz jedną z linii; ponieważ mają to samo nachylenie, wynik będzie taki sam. Linia ma postać y = mx + b. Zmienna „m” reprezentuje nachylenie linii. Tak więc, jeśli twoja linia to y = 2x + 3, nachylenie wynosi 2.
Utwórz nową linię w od y = (-1/m) x. Ta linia ma nachylenie, które jest ujemną odwrotnością oryginalnej linii, co oznacza, że przechodzi przez oryginalną linię pod kątem prostym. Na przykład, jeśli twoja linia to y = 2x + 3, masz nową linię jako y = (-1/2)x.
Znajdź punkt przecięcia oryginalnej linii i nowej linii. Ustaw wartości y każdej linii równe sobie.
Rozwiąż dla x. Następnie znajdź y. Rozwiązaniem (x, y) jest przecięcie. Na przykład ustawienie równych wartości y daje 2x + 3 = (-1/2)x. Rozwiązanie dla x wymaga dodania (1/2)x po obu stronach i odjęcia 3 po obu stronach, co daje 2,5x = -3. Stąd podziel przez 2,5, aby uzyskać x = -3 / (2,5) lub -1,2. Wstawienie tej wartości x do y = 2x + 3 lub y = (-1/2)x daje y = 0,6. Zatem przecięcie jest na (-1,2, 0,6).Znajdź różnice między wartościami x i wartościami y punktów przecięcia. Na przykład, jeśli twoje punkty przecięcia to (-6, 2) i (-4, 1), odejmij najpierw wartości y: 1 - 2 = -1. Nazwij to Dy. Odejmij wartości x jako sekundę, odejmując w tej samej kolejności, w jakiej użyto do obliczenia różnicy wartości y. Tutaj -4 - (-6) = 2. Nazwij to Dx.
Kwadrat Dy i Dx. Na przykład -1^2 = 1, a 2^2 = 4.
Wyciągnij pierwiastek kwadratowy z tej liczby, upraszczając, jeśli to możliwe. Na przykład pierwiastek kwadratowy z 5 można po prostu pozostawić jako pierwiastek kwadratowy. Jeśli chcesz ułamek dziesiętny, możesz obliczyć pierwiastek kwadratowy z 5, aby otrzymać 2,24. Jest to odległość między dwiema równoległymi liniami.
o autorze
Po uzyskaniu tytułu magistra psychologii w Azji Wschodniej Damon Verial od 2010 roku stosuje swoją wiedzę w pokrewnych tematach. Pisał zawodowo od 2001 roku, pojawiał się w publikacjach finansowych, takich jak SafeHaven i McMillian Portfolio. Prowadzi również biuletyn finansowy w Stock Barometer.
Kredyty fotograficzne
saiva/iStock/Getty Images