Większość pytań prawdopodobieństwa to zadania tekstowe, które wymagają ustawienia problemu i rozłożenia informacji podanych do rozwiązania. Proces rozwiązywania problemu rzadko jest prosty i wymaga praktyki do perfekcji. Prawdopodobieństwa są wykorzystywane w matematyce i statystyce i można je znaleźć w życiu codziennym, od prognoz pogody po wydarzenia sportowe. Przy odrobinie praktyki i kilku wskazówkach proces obliczania prawdopodobieństw może być łatwiejszy w zarządzaniu.
Znajdź słowo kluczowe. Ważną wskazówką przy rozwiązywaniu problemu tekstowego z prawdopodobieństwem jest znalezienie słowa kluczowego, które pomoże określić, której reguły prawdopodobieństwa użyć. Słowa kluczowe to „i”, „lub” i „nie”. Rozważmy na przykład następujący problem tekstowy: „Jakie jest prawdopodobieństwo, że Jane wybierze zarówno czekoladę, jak i wanilię?” lody, biorąc pod uwagę, że wybiera czekoladę w 60 procentach czasu, wanilię w 70 procentach, a nie w 10 procentach”. Ten problem ma słowo kluczowe "i."
Znajdź prawidłową regułę prawdopodobieństwa. W przypadku problemów ze słowem kluczowym „i” regułą prawdopodobieństwa użycia jest reguła mnożenia. W przypadku problemów ze słowem kluczowym „lub” regułą prawdopodobieństwa użycia jest reguła dodawania. W przypadku problemów ze słowem kluczowym „nie”, regułą prawdopodobieństwa użycia jest reguła dopełnienia.
Określ, jakie zdarzenie jest poszukiwane. Może być więcej niż jedno wydarzenie. Zdarzenie to zdarzenie w problemie, którego prawdopodobieństwo rozwiązujesz. Przykładowym problemem jest pytanie o wydarzenie, w którym Jane wybierze zarówno czekoladę, jak i wanilię. Więc w istocie chcesz mieć prawdopodobieństwo, że wybierze te dwa smaki.
W razie potrzeby ustal, czy zdarzenia wykluczają się wzajemnie, czy też są niezależne. Stosując zasadę mnożenia, do wyboru są dwie. Używasz reguły P(A i B) = P(A) x P(B), gdy zdarzenia A i B są niezależne. Używasz reguły P(A i B) = P(A) x P(B|A), gdy zdarzenia są zależne. P(B|A) jest prawdopodobieństwem warunkowym, wskazującym na prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia A, biorąc pod uwagę, że zdarzenie B już zaszło. Podobnie, jeśli chodzi o zasady dodawania, do wyboru są dwie. Używasz reguły P(A lub B) = P(A) + P(B), jeśli zdarzenia wzajemnie się wykluczają. Używasz reguły P(A lub B) = P(A) + P(B) - P(A i B), gdy zdarzenia nie wykluczają się wzajemnie. W przypadku zasady dopełnienia zawsze stosujesz zasadę P(A) = 1 - P(~A). P(~A) to prawdopodobieństwo, że zdarzenie A nie wystąpi.
Znajdź oddzielne części równania. Każde równanie prawdopodobieństwa ma różne części, które należy wypełnić, aby rozwiązać problem. Na przykład ustaliłeś, że słowem kluczowym jest „i”, a regułą do użycia jest reguła mnożenia. Ponieważ zdarzenia nie są zależne, użyjesz reguły P(A i B) = P(A) x P(B). Ten krok ustawia P(A) = prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia A i P(B) = prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia B. Problem mówi, że P(A = czekolada) = 60% i P(B = wanilia) = 70%.
Podstaw wartości do równania. Możesz zastąpić słowo „czekolada”, gdy zobaczysz wydarzenie A, a słowo „wanilia”, gdy zobaczysz wydarzenie B. Używając odpowiedniego równania dla przykładu i podstawiając wartości, równanie to teraz P (czekolada i wanilia) = 60% x 70%.
Rozwiązać równanie. Korzystając z poprzedniego przykładu, P(czekolada i wanilia) = 60 procent x 70 procent. Podzielenie wartości procentowych na dziesiętne da 0,60 x 0,70, co można znaleźć, dzieląc obie wartości procentowe przez 100. To mnożenie daje w wyniku wartość 0,42. Zamiana odpowiedzi z powrotem na wartość procentową przez pomnożenie przez 100 da 42 procent.
Ostrzeżenia
- Wiadomo, że dwa zdarzenia wzajemnie się wykluczają, jeśli oba nie mogą wystąpić w tym samym czasie. Jeśli mogą wystąpić w tym samym czasie, nie są. Wiadomo, że dwa zdarzenia są niezależne, jeśli jedno zdarzenie nie zależy od wyniku drugiego zdarzenia. Definicje te służą do pomocy w wykonaniu poprzednich kroków; do rozwiązania tych problemów potrzebna jest praktyczna wiedza na ich temat.
o autorze
Michelle Friesen zaczęła pisać w 2003 roku. Współpracując z eHow, jest również inżynierem oprogramowania i adiunktem instruktorem statystyki i komputerowych systemów informatycznych. Friesen posiada tytuł magistra inżyniera zarządzania oraz certyfikat z inżynierii finansowej, a także Stopnie Bachelor of Science w dziedzinie matematyki stosowanej i informatyki z Missouri University of Science oraz Technologia.
Kredyty fotograficzne
Thinkstock/Comstock/Getty Images