Objętość obiektu jest definiowana jako trójwymiarowa przestrzeń, którą zajmuje, ale łatwiej jest myśleć o niej jako o ilości wody, gazu lub jakiejkolwiek innej substancji, którą ten obiekt mógłby pomieścić. Tak czy inaczej, w obliczu piramidy opartej na kwadracie – pomyśl o piramidach egipskich jako przykład – możesz znaleźć jego objętość za pomocą prostego wzoru, który wymaga wysokości piramidy i długości jednego boku wzdłuż jej baza.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Aby obliczyć objętość piramidy opartej na kwadracie, użyj wzoru V = ZA(h/3), gdzie V jest głośność i ZA to powierzchnia bazy.
Zbierz, zmierz lub oblicz wysokość piramidy i długość jednego boku wzdłuż jej podstawy. Rozważmy przykład kwadratowej piramidy, gdzie jeden bok podstawy piramidy ma 5 cali, a wysokość piramidy 6 cali.
Oba pomiary muszą być wykonane w tych samych jednostkach. Aby użyć tego wzoru, wysokość musi być odległością od najwyższego wierzchołka piramidy (jego szczytu) prosto do środka podstawy, nie skośna wysokość od szczytu piramidy do jednego z jej dolnych wierzchołków.
Jeśli podano wysokość skosu piramidy, reprezentuje ona przeciwprostokątną utworzonego przez siebie trójkąta prostokątnego, wysokość piramidy i 1/2 długości podstawy piramidy. Użyj twierdzenia Pitagorasa:
a^2 + b^2 = c^2
znaleźć wysokość piramidy. W tym przypadku do to wysokość skosu piramidy, za ma 1/2 długości podstawy i b będzie wysokość piramidy.
Podnieś długość podstawy piramidy do kwadratu lub, innymi słowy, pomnóż długość przez samą długość. To daje powierzchnię podstawy piramidy w jednostkach kwadratowych. Kontynuując przykład, byłoby to:
5 \text{ cali} × 5 \text{ cali} = 25 \text{ cali}^2
Pomnóż powierzchnię podstawy piramidy przez wysokość piramidy, a następnie podziel wynik przez 3. Wynikiem jest objętość Twojej piramidy, zapisana w jednostkach sześciennych. Aby kontynuować przykład, masz:
25 \text{ cali}^2 × 6 \text{ cali}= 150 \text{ cali}^3
Podziel to przez trzy, aby otrzymać objętość piramidy:
150 \text{ cali}^3 ÷ 3 = 50 \text{ cali}^3
Wskazówki
Możesz użyć tej samej procedury, aby znaleźć objętość piramidy o prostokątnej podstawie, z jedną niewielką modyfikacją. Zamiast obliczać powierzchnię podstawy przez kwadraturację jednego boku jej długości, musisz znaleźć zarówno długość, jak i szerokość podstawy, a następnie pomnożyć je przez siebie, aby znaleźć obszar podstawy. Jeśli więc podstawa piramidy mierzy 5 cali na 4 cale, powierzchnia jej podstawy wynosiłaby 20 cali do kwadratu.