Kąt zewnętrzny wielokąta można wyświetlić, wydłużając jeden z boków wielokąta i patrząc na kąt między przedłużeniem a sąsiednim bokiem. We wszystkich wielokątach obowiązuje zasada, że suma ich zewnętrznych kątów będzie równa 360 stopni. (Chociaż można narysować dwa zewnętrzne kąty na każdym z wierzchołków wielokąta, ta zasada ma zastosowanie, biorąc sumę tylko jednego zewnętrznego kąta na wierzchołek). ważne, ponieważ pomaga określić inne aspekty wielokąta, takie jak pomiary każdego kąta zewnętrznego, każdego kąta wewnętrznego i liczby boków wielokąt ma.
Regularne wielokąty
Kąty wielokąta foremnego są równoważne, podobnie jak ich boki. Suma zewnętrznych kątów wielokąta foremnego zawsze będzie równa 360 stopni. Aby znaleźć wartość danego kąta zewnętrznego wielokąta foremnego, po prostu podziel 360 przez liczbę boków lub kątów wielokąta. Na przykład ośmioboczny wielokąt foremny, ośmiokąt, ma kąty zewnętrzne o wartości 45 stopni każdy, ponieważ 360/8 = 45.
Nieregularne wielokąty
Suma kątów zewnętrznych nieregularnego wielokąta również wynosi 360 stopni, mimo że kąty nie są równoważne. Ponieważ nieregularne wielokąty mają kąty wewnętrzne z różnymi wymiarami, każdy kąt zewnętrzny może mieć również inny wymiar. Aby znaleźć pomiar kąta zewnętrznego, po prostu weź odpowiedni kąt wewnętrzny i odejmij go od 180. Ponieważ kąt wewnętrzny i zewnętrzny razem składają się na linię prostą, ich wartości powinny wynosić 180 stopni.
Sprawdzanie wartości kątów zewnętrznych
Aby sprawdzić, czy określiłeś właściwą wartość kątów zewnętrznych, możesz zsumować wszystkie kąty zewnętrzne dla danego wielokąta, aby znaleźć ich sumę. Jeśli suma wynosi 360, poprawnie zidentyfikowałeś wszystkie kąty zewnętrzne i dokładnie obliczyłeś ich wartość.
Znajdowanie boków wielokąta foremnego pod kątem zewnętrznym
Jeśli znasz wartość kąta zewnętrznego wielokąta foremnego, możesz łatwo znaleźć liczbę boków wielokąta. Aby to zrobić, należy pamiętać, że 360 podzielone przez liczbę boków wielokąta dałoby wartość kąta zewnętrznego. Zatem, zgodnie z zasadą mnożenia krzyżowego, podzielenie 360 przez wartość jednego kąta zewnętrznego dałoby również liczbę boków wielokąta.