Rozkład próbkowania można opisać, obliczając jego błąd średni i błąd standardowy. Centralne twierdzenie graniczne mówi, że jeśli próbka jest wystarczająco duża, jej rozkład będzie zbliżony do rozkładu populacji, z której pobrałeś próbkę. Oznacza to, że jeśli populacja miała rozkład normalny, tak samo będzie z próbką. Jeśli nie znasz rozkładu populacji, na ogół przyjmuje się, że jest on normalny. Aby obliczyć rozkład próbkowania, musisz znać odchylenie standardowe populacji.
Dodaj wszystkie obserwacje razem, a następnie podziel przez całkowitą liczbę obserwacji w próbie. Na przykład próbka wzrostu wszystkich osób w mieście może mieć obserwacje 60 cali, 64 cale, 62 cale, 70 cali cali i 68 cali, a miasto ma normalny rozkład wysokości i standardowe odchylenie 4 cali w jego wysokości. Średnia to (60+64+62+70+68) / 5 = 64,8 cala.
Dodaj 1 / wielkość próbki i 1 / wielkość populacji. Jeśli wielkość populacji jest bardzo duża, na przykład wszyscy ludzie w mieście, wystarczy podzielić 1 przez wielkość próby. Na przykład miasto jest bardzo duże, więc będzie to 1/wielkość próbki lub 1/5 = 0,20.
Wyciągnij pierwiastek kwadratowy z wyniku z kroku 2, a następnie pomnóż go przez odchylenie standardowe populacji. Na przykład pierwiastek kwadratowy z 0,20 to 0,45. Następnie 0,45 x 4 = 1,8 cala. Błąd standardowy próbki wynosi 1,8 cala. Średnia 64,8 cala i błąd standardowy 1,8 cala opisują rozkład próbki. Próbka ma rozkład normalny, ponieważ miasto ma.