Dziedzina ułamka odnosi się do wszystkich liczb rzeczywistych, którymi może być zmienna niezależna w ułamku. Znajomość pewnych prawd matematycznych dotyczących liczb rzeczywistych i rozwiązywanie prostych równań algebry może pomóc w znalezieniu dziedziny dowolnego wyrażenia wymiernego.
Spójrz na mianownik ułamka. Mianownik to najniższa liczba we frakcji. Ponieważ nie można dzielić przez zero, mianownik ułamka nie może być równy zero. Dlatego dla ułamka 1/x dziedzina to „wszystkie liczby nierówne zeru”, ponieważ mianownik nie może być równy zeru.
Poszukaj pierwiastków kwadratowych w dowolnym miejscu problemu, na przykład (sqrt x)/2. Ponieważ pierwiastki kwadratowe liczb ujemnych nie są rzeczywiste, wartości pod symbolem pierwiastka kwadratowego muszą być większe lub równe zero. W naszym przykładowym problemie domena to „wszystkie liczby większe lub równe zeru”.
Na przykład: Aby znaleźć dziedzinę 1/(x^2 -1), skonfiguruj zadanie algebry, aby znaleźć wartości x, które spowodowałyby, że mianownik będzie równy 0. X^2-1 = 0 X^2 = 1 Kwadrat (x^2) = Kwadrat 1 X = 1 lub -1. Domena to „wszystkie liczby nie równe 1 lub -1”.
Aby znaleźć dziedzinę (sqrt (x-2))/2, skonfiguruj zadanie algebry, aby znaleźć wartości x, które spowodowałyby, że wartość pod symbolem pierwiastka kwadratowego będzie mniejsza niż 0. x-2 < 0 x < 2 Domena to „wszystkie liczby większe lub równe 2.”
Aby znaleźć dziedzinę 2/(sqrt (x-2)), skonfiguruj zadanie algebry, aby znaleźć wartości x, które spowodowałyby wartość pod symbolem pierwiastka kwadratowego jest mniejsza niż 0 i wartości x, które spowodowałyby, że mianownik równy 0.