Kręgi mają właściwości, które są wspólne dla nich wszystkich. Jedną z takich właściwości jest związek między średnicą koła a jego promieniem. Możesz użyć tej właściwości, gdy jest wyrażona jako równanie, do obliczenia promienia dowolnego okręgu, o ile znasz średnicę tego okręgu.
Definicja średnicy
Wyobraź sobie, że możesz narysować kropkę w bezpośrednim środku koła. Jeśli narysujesz linię od jednej krawędzi okręgu przez kropkę do przeciwnej krawędzi okręgu, narysowałeś średnicę. Innym sposobem spojrzenia na średnicę jest myślenie o niej jako o linii dzielącej okrąg na dwie równe połówki.
Definicja promienia
Wyobraź sobie ten sam okrąg z kropką pośrodku. Jeśli narysujesz linię od kropki do krawędzi okręgu, narysowałeś promień. Zauważ, że promień nie dzieli okręgu na dwie części, ponieważ nie przechodzi przez cały okrąg. Możesz także narysować linię od środkowej kropki do krawędzi w dowolnym kierunku, aby utworzyć promień. Wszystkie promienie, liczba mnoga od promienia, koła mają taką samą długość.
Związek między średnicą a promieniem
Znając definicje średnicy i promienia, łatwo sobie wyobrazić związek między nimi. Średnica koła jest dwa razy większa niż dowolny promień tego samego koła. Poniższe równanie pokazuje tę zależność. W równaniu d oznacza średnicę, a r oznacza promień.
d = 2r
Znajdowanie promienia na podstawie średnicy
Aby znaleźć promień okręgu o znanej średnicy, musisz najpierw zmienić równanie średnicy, aby znaleźć promień. Możesz to zrobić, dzieląc obie strony równania przez 2, co daje następujące wyniki.
r = \frac{d}{2}
Jest to równanie, którego możesz użyć, aby znaleźć promień ze średnicy okręgu. Rozważ okrąg o średnicy 20 centymetrów. Obliczenie mające na celu znalezienie promienia okręgu wyglądałoby tak:
r = \frac{20 \text{ cm }}{2} = 10 \text{ cm}
Obliczenia są takie same bez względu na średnicę. To takie proste.