Czworoboki to czteroboczne wielokąty z czterema wierzchołkami, których całkowite kąty wewnętrzne sumują się do 360 stopni. Najczęstsze czworokąty to prostokąt, kwadrat, trapez, romb i równoległobok. Znalezienie kątów wewnętrznych czworokąta jest stosunkowo prostym procesem i można je wykonać, jeśli znane są trzy kąty, dwa kąty lub jeden kąt i cztery boki. Dzieląc czworokąt na dwa trójkąty, można znaleźć dowolny nieznany kąt, jeśli jeden z trzech warunków jest spełniony.
Podziel czworokąt na pół, aby utworzyć dwa trójkąty. Zawsze staraj się podzielić czworokąt na pół, dzieląc jeden z kątów na pół. Na przykład czworokąt z dwoma kątami 45 stopni obok siebie, można rozpocząć linię podziału od jednego z kątów 45 stopni. Jeśli nie możesz podzielić czworokąta z jednego z kątów i uzyskać oba kąty po przeciwnych stronach czworokąt, musisz znać długość boków czworokąta i musisz użyć kąta 1 z czterech stron znany proces.
Dodaj sumę kątów w trójkącie z dwoma kątami. Na przykład, jeśli masz trójkąt wewnątrz czworoboku o kątach 45 i 20 stopni, otrzymasz sumę 65 stopni (20 + 45 = 65).
Odejmij sumę kątów od 180, aby otrzymać trzeci kąt trójkąta. Na przykład, jeśli masz trójkąt w czworoboku, który ma kąty 20 i 45 stopni, otrzymasz trzeci kąt 115 stopni (180 - 65 = 115).
Dodaj dwa znane kąty czworokąta z nowym kątem. Na przykład, jeśli twój czworokąt miał kąty 45, 40 i 115 stopni, otrzymasz sumę 200 stopni (45 + 40 + 115 = 200).
Odejmij sumę trzech kątów od 360, aby otrzymać ostateczny kąt. Na przykład czworokąt o kątach 40, 45 i 115 stopni, otrzymasz czwarty kąt 160 stopni (360 - 200 = 160).
Podziel czworokąt na pół, aby utworzyć dwa trójkąty. Dobrym pomysłem jest podzielenie go na pół pod znanym kątem, aby uzyskać kąt do pracy w obu trójkątach. Na przykład, jeśli masz czworokąt o znanym kącie 40 stopni, dzieląc kąt na pół, masz 20 stopni do pracy po obu stronach.
Podziel sinus znanego kąta w obu trójkątach przez długość przeciwległego boku. Na przykład, jeśli masz dwa trójkąty o kącie 20 stopni i przeciwległym boku 10 wewnątrz czworoboku, otrzymasz iloraz 0,03 (sin20/10 = 0,03).
Pomnóż iloraz sinusa znanego kąta podzielonego przez jego przeciwną stronę przez drugi znany bok trójkąta. Zrób to dla obu trójkątów. Na przykład dwa trójkąty wewnątrz czworokąta o znanych kątach 20 i przeciwległych bokach 10 i innym boku 5 dałyby iloczyn 0,15 dla obu trójkątów (0,03 x 5 = 0,15).
Znajdź cosecans iloczynu dla obu trójkątów, ta liczba będzie długością linii podziału tworzącej przeciwprostokątną. Cosecans często występuje w kalkulatorach jako „csc”, „asin” lub „sin^-1”. Na przykład cosecans 0,15 byłby 8,63 (csc15 = 8,63).
Dodaj kwadraty dwóch boków tworzących i nieznanego kąta i odejmij je od kwadratu przeciwległego boku nieznanego kąta. Na przykład, jeśli dwa trójkąty w czworoboku mają dwa boki 5 i 10 tworząc przeciwny kąt do boku równego 8,63 otrzymasz różnicę 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8,63) = 50.52)
Podziel różnicę przez iloczyn dwóch boków tworzących nieznany kąt i 2. Na przykład dwa trójkąty wewnątrz czworoboku o dwóch bokach 5 i 10, które tworzą nieznany kąt z przeciwległym bokiem równym 8,63, miałyby iloraz 0,51 (50,52 / (10 x 5 x 2) = 0,51).
Znajdź sieczną ilorazu, aby znaleźć nieznany kąt. Na przykład sieczna 0,51 utworzyłaby kąt 59,34 stopnia.
Dodaj sumę wszystkich trzech kątów w czworoboku i odejmij ją od 360, aby uzyskać ostateczny kąt. Na przykład czworokąt o kątach 40, 59,34 i 59,34 stopni miałby czwarty kąt 201,32 stopnia (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201,32).
