Kręgi są wszędzie w przyrodzie, sztuce i nauce. Słońce i księżyc, poprzez kulę, tworzą koła na niebie i poruszają się po mniej więcej kołowych orbitach; wskazówki zegara i koła samochodów wyznaczają okrągłe ścieżki; Filozoficznie nastawieni obserwatorzy mówią o „kręgu życia”.
Koła w prostych słowach to konstrukcje matematyczne. Być może będziesz musiał wiedzieć, za pomocą matematyki, jak podzielić pełny okrąg na równe części do celów tortu, ziemi lub celów artystycznych. Jeśli masz ołówek, kątomierz, kompas lub oba te elementy, podzielenie koła na trzy równe części jest proste i pouczające.
Okrąg obejmuje 360 stopni łuku, więc w tym ćwiczeniu musisz utworzyć „ciasto” z trzema równymi kątami 120° w środku.
Krok 1: narysuj średnicę
Użyj linijki mierniczej (linijki lub kątomierza), aby narysować średnicę lub linię przez środek koła, która osiągnie obie krawędzie. To oczywiście dzieli twój krąg na pół.
Krok 2: Zaznacz środek
Jeśli środek okręgu nie jest zaznaczony, znajdziesz go w tym kroku, ponieważ średnica dowolnego okręgu to najdłuższa odległość w poprzek okręgu. Po prostu podziel wartość średnicy przez 2 i umieść punkt w połowie linii od jednej krawędzi, aby wskazać środek.
Krok 2: Zmierz w połowie do jednej krawędzi
Użyj linijki lub kątomierza, aby znaleźć punkt dokładnie w połowie odległości między środkiem a jedną krawędzią lub odpowiednio jedną czwartą średnicy lub połowę promienia. Oznacz ten punkt A.
Krok 3: Narysuj linię prostopadłą przez punkt A do obu krawędzi
Użyj kątomierza lub, jeśli to konieczne, krótszej krawędzi linijki, aby narysować linię przez punkt A. Przedłuż tę linię do krawędzi koła. Oznacz punkty, w których ta linia przecina krawędź okręgu B i C.
Krok 4: Narysuj linie od środka do punktów B i C
Używając linijki, utwórz linie łączące środek okręgu z punktami B i C. Linie te reprezentują promienie okręgu, które mają wartość połowy średnicy.
Krok 5: Użyj geometrii, aby rozwiązać problem
Masz teraz dwa trójkąty prostokątne wpisane w okrąg. Ponieważ krótkie odnogi każdego z nich to połowa odległości przeciwprostokątnej okręgu, która jest równa promieniowi, możesz rozpoznać, że te trójkąty prostokątne to trójkąty „30-60-90”, których najkrótszy bok jest równy połowie długości najdłużej.
Z tego powodu możesz wywnioskować, że wewnętrzne kąty okręgu, który utworzyłeś między dwie przeciwprostokątne, a przeciwprostokątna i średnica po przeciwnej stronie koła to każda 120°. W ten sposób masz okrąg podzielony na trzy równe części.