Geometria to nauka o kształtach i figurach zajmujących daną przestrzeń. Problemy geometryczne próbują określić wielkość i zakres tych kształtów, rozwiązując równania matematyczne. Problemy z geometrią mają dwa rodzaje informacji: „dane” i „niewiadome”. Dane reprezentują informacje w problemie, który jest ci dany. Niewiadome to fragmenty równania, które musisz rozwiązać. Można znaleźć pole trójkąta z podaną tylko jedną długością boku. Jednak, aby rozwiązać problem, musisz również znać dwa kąty wewnętrzne.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Aby obliczyć pole trójkąta o jednym boku i dwóch kątach, rozwiąż drugi bok, korzystając z prawa sinusów, a następnie znajdź pole za pomocą wzoru: pole = 1/2 ×b × do× grzech (A).
Znajdź trzeci kąt
Określ trzeci kąt trójkąta. Na przykład przykładowy problem ma trójkąt, gdzie bokbwynosi 10 jednostek. Oba kątyZAi kątbsą 50 stopni. Znajdź kąt fordo. Prawo matematyczne mówi, że kąty trójkąta sumują się do 180 stopni, więc
\text{Kąt} A + \text{Kąt} B + \text{Kąt} C = 180.
Wstaw podane kąty do równania.
50 + 50 + C = 180
Rozwiąż dladododając pierwsze dwa kąty i odejmując od 180.
180 - 100 = 80
Kątdowynosi 80 stopni.
Skonfiguruj Regułę Sines
Użyj reguły sinus, aby przepisać równanie. Reguła sinusów to matematyczna reguła, która pomaga w rozwiązywaniu nieznanych kątów i długości. W Stanach:
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
W równaniu małeza, bidoreprezentują długości, podczas gdy kapitałZA, bidoreprezentują wewnętrzne kąty trójkąta. Ponieważ wszystkie części równania są sobie równe, możesz użyć dowolnych dwóch części. Użyj porcji dla strony, którą otrzymałeś. W przykładowym problemie jest to stronab, 10 jednostek.
Zgodnie z prawami matematyki przepisz równanie jako:
c = \frac{b \sin C}{\sin B}
Małydoreprezentuje stronę, dla której rozwiązujesz. Stolicadojest przesunięty do licznika po przeciwnej stronie równania, ponieważ zgodnie z prawami matematyki musisz wyizolowaćdoaby go rozwiązać. Przesuwając mianownik, trafia on do licznika, dzięki czemu można go później pomnożyć.
Rozwiąż regułę sinusów
Wstaw dane do swojego nowego równania.
c = \frac{10 × \sin (100)}{\sin (50)}
Umieść to w kalkulatorze geometrii, aby zwrócić wynik:
c = 12,86
Znajdź obszar trójkąta
Wyznacz pole trójkąta. Aby znaleźć obszar trójkąta, potrzebujesz dwóch długości boków, które teraz uzyskałeś. Jedno równanie na pole trójkąta to
\text{obszar} = \frac{1}{2} × b × c × \sin (A)
„b" i "do" reprezentują dwie strony iZAto kąt między nimi.
W związku z tym:
\begin{wyrównane} \text{powierzchnia} &= 0,5 × 10 × 12,86 × \sin (50) \\ &= 49,26 \text{ jednostek}^2 \end{wyrównane}