Badanie trygonometrii obejmuje pomiar boków i kątów trójkątów. Trygonometria może być trudną dziedziną matematyki i często jest nauczana na podobnym poziomie, jak przed obliczeniami matematycznymi lub bardziej zaawansowana geometria. W trygonometrii często trzeba obliczyć nieznane wymiary trójkąta z niewielką ilością informacji. Jeśli masz dwa boki trójkąta, możesz użyć twierdzenia Pitagorasa, stosunku sinus/cosinus/tangens oraz prawa sinusów do obliczenia kątów.
Wprowadź wartości dwóch znanych boków trójkąta prostokątnego do równania twierdzenia Pitagorasa: A^2 + B^2 = C^2. C to przeciwprostokątna lub strona przeciwna do kąta prostego, według Akademii Marynarki Wojennej Stanów Zjednoczonych. Kąty proste są oznaczone małym kwadratem w rogu. Na przykład trójkąt o bokach A i B o długościach 3 i 4 miałby wartość 9 + 16, co daje sumę 25.
Odejmij kwadrat znanego boku od kwadratu C. W trójkącie o boku A równym 5 i przeciwprostokątnej jako 13 odjąłbyś 25 od 169, dla różnicy 144.
Wyciągnij pierwiastek kwadratowy z różnicy, aby znaleźć nieznany bok: pierwiastek kwadratowy z 144 wynosi 12, więc bok B ma długość 12.
Oblicz sinus tego kąta, dzieląc pomiar przeciwnej strony przez pomiar przeciwprostokątnej. Na przykład użycie kąta utworzonego przez przeciwprostokątną 13 i odnogę 5 wymaga podzielenia przeciwnej strony 12 przez przeciwprostokątną 13 dla sinusa 0,923.
Oblicz cosinus dzieląc sąsiednią nogę przez przeciwprostokątną. Używając poprzedniego trójkąta, podzielisz 5 przez 13, dla cosinusa 0,384.
W kalkulatorze wprowadź wartość swojego sinusa lub cosinusa. Następnie naciśnij „zaw.”. To powinno dać ci kąt związany z tą wartością. Kąt związany z sin 0,923 lub cos 0,384 wynosi 67,38 stopnia.
Dodaj 90 do właśnie obliczonego kąta i odejmij sumę od 180. To da ci trzeci kąt. Na przykład 67,38 + 90 = 154,38 stopnia. Trzeci kąt to 25,62 stopnia.
Jeśli masz trójkąt bez kątów prostych, użyj prawa sinusów. Według Clark University, prawo sinusów wyraża się równaniem sin (a)/A = sin (b)/B = sin (c)/C, gdzie a reprezentuje kąt, a A jego przeciwną stronę.
Znajdź iloraz sin (a)/A i ustaw go na x/B, gdzie x to sin (b). Pomnóż obie strony równania przez B do rozwiąż dla x.