Fakty i ciekawostki dotyczące trygonometrii

Trygonometria to nauka o matematyce, której początki sięgają starożytnych Egipcjan. Zasady trygonometrii dotyczą głównie boków, kątów i funkcji trójkątów. Najpopularniejszym trójkątem używanym w trygonometrii jest trójkąt prawy, który jest podstawą słynnego Twierdzenie Pitagorasa, w którym kwadrat obu boków trójkąta prostokątnego jest równy kwadratowi jego najdłuższego boku lub przeciwprostokątna.

Etymologia trygonometrii pochodzi od greckich słów „trigonon” (trójkąt) i „metron” (miara). Osobą zwykle kojarzoną z wynalezieniem trygonometrii był grecki matematyk Hipparch. Hipparch był pierwotnie znakomitym astronomem, który obserwował i stosował zasady trygonometryczne do badania zodiaku. Przypisuje mu się wynalezienie akordu, funkcji będącej podstawą koncepcji sine. Większość wiedzy o życiu Hipparcha pochodzi z pism Ptolemeusza, kolegi matematyka i astronoma.

Twierdzenie Pitagorasa jest prawdopodobnie najbardziej znanym twierdzeniem matematycznym. Twierdzenie nosi imię jego twórcy, Pitagorasa, greckiego matematyka i filozofa. Jedna z legend mówi, że po odkryciu twierdzenia filozof był tak zachwycony, że złożył w ofierze bogom swoje woły. Oryginalne twierdzenie zostało sformułowane przez ułożenie trzech kwadratów w trójkąt prostokątny. Trójki pitagorejskie są długościami boków, które w zastosowaniu do równania (a2 + b2 = c2) dają w wyniku wszystkie liczby całkowite.

Istnieje sześć funkcji trygonometrycznych: sinus, cosinus, tangens i ich funkcje odwrotne, sieczna, cosecans i cotangens. Funkcje te znajdują się w stosunkach boków trójkąta. Na przykład w trójkątach prostokątnych sinus jest równy stronie przeciwnej do kąta podzielonego przez bok przylegający do kąta. Seansa funkcji to 1 podzielona przez sinus lub przeciwprostokątna podzielona przez przeciwną stronę.

Prawo sinusów jest zasadą w trygonometrii używaną do obliczania boków lub kątów dowolnego trójkąta na podstawie informacji o pozostałych kątach i/lub bokach. Prawo sinusów mówi, że: a/(sin a) = b/(sin b) = c/(sin c), gdzie a, b i c są długościami boków. Na przykład, możesz użyć prawa sinusów, aby obliczyć wymiar boku c na podstawie podanych informacji dla trójkąta abc: bok a = 10, kąt a = 20 stopni i kąt c = 50 stopni. Wstaw liczby do wzoru: Sin 20/10 = Sin 50/c. Mnożenie krzyżowe: c (grzech 20) = 10 (grzech 50). Podziel obie strony przez sin 20, aby obliczyć c: c = (10 x sin 50)/(sin 20). Wprowadź w kalkulatorze, aby znaleźć: c ~ 22.4.