Geometria i architektura to dwie dyscypliny, które są ze sobą fundamentalnie powiązane. Jednym z najbardziej rozpoznawalnych kształtów geometrycznych jest trójkąt. Trójkąty są identyfikowane przez trzy kąty, które są połączone segmentami linii, tworząc kształt trójboczny. Dwie najczęstsze formy trójkątne stosowane w architekturze to równoboczne i równoramienne.
Trójkąty są skutecznymi narzędziami w architekturze i są wykorzystywane w projektowaniu budynków i innych konstrukcji, ponieważ zapewniają wytrzymałość i stabilność. Kiedy materiały budowlane są używane do uformowania trójkąta, konstrukcja ma ciężką podstawę i szczyt na blat jest w stanie utrzymać ciężar ze względu na sposób dystrybucji energii w całym trójkąt. Dlatego wiele domów mieszkalnych ma ramy w kształcie litery A; zapewnia solidną konstrukcję. Najbardziej wytrzymałym z trójkątów są równoboczne i równoramienne; ich symetria pomaga w rozłożeniu ciężaru.
Trójkąt równoboczny jest zdecydowanie najczęściej używanym trójkątem w architekturze. Trójkąt równoboczny ma trzy przystające boki i kąty o wymiarach 60 stopni w każdym rogu. Długości boków są różne. Typowym przykładem trójkątów równobocznych stosowanych w architekturze jest kompleks piramid w Gizie w Egipcie. Każdy z czterech trójkątnych boków tworzących piramidy jest trójkątami równobocznymi. Są to przykłady siły trójkąta w architekturze, ponieważ piramidy stoją od ponad 4000 lat.
Trójkąty równoramienne, które mają dwa równe boki, znajdują się również w architekturze na całym świecie, zwłaszcza w nowoczesnej architekturze piramidalnej. Trójkąty równoramienne zostały wykorzystane w architekturze East Building w National Gallery of Art w Waszyngtonie. Budynek został zaprojektowany przez słynnego architekta IM Pei. Jego styl architektoniczny obejmował użycie trójkątów równoramiennych i innych kształtów geometrycznych. Budynek Wschodni został posadowiony na kawałku ziemi o dziwnym kształcie. Pei użył trójkąta równoramiennego również jako podstawy budynku, aby dopasować kształt działki. Flatiron Building w Nowym Jorku to jeden z najbardziej przełomowych drapaczy chmur na świecie. Ten budynek jest zbudowany na trójkątnym bloku na Manhattanie, nadając mu trójkątny kształt, a konkretnie równoramienny. Stoi od ponad 100 lat, ilustrując siłę trójkątnej architektury.
Trójkąt pochyły to taki, w którym wszystkie boki są niespójne. Trójkąty Scalene nie są powszechnie spotykane w architekturze. W tych trójkątach nie ma symetrii, co powoduje nierównomierny rozkład masy. Jest to niebezpieczne, ponieważ jeden kąt będzie miał większy ciężar i nacisk niż inny. Trójkąty pod kątem prostym mają jeden kąt, który jest idealnym 90 stopniami. Te specjalne trójkąty nie są tradycyjnie używane w charakterystyce strukturalnej budynku. Są one jednak niezbędne do budowy i projektowania budynku. Trójkąty prostokątne służą do tworzenia idealnych narożników i prostych linii. Jeśli ściany i narożniki budynku są krzywe, budynek również będzie krzywy.
Trójkąty są również wykorzystywane jako ozdoby w architekturze, nie tylko w podstawowym projekcie. W kościołach trójkątne okna są często przedstawiane jako ramy okienne lub witraż, prawdopodobnie przedstawiający Trójcę Świętą. Hearst Tower na Manhattanie wykorzystuje trójkątne ramy, aby zapewnić dodatkowe wsparcie dla wieży i obramować całą szklaną konstrukcję okna; używane są zarówno trójkąty równoboczne, jak i równoramienne.