Trójkąt to trójboczny wielokąt. Instruktorzy często proszą uczniów matematyki na poziomie średniozaawansowanym i zaawansowanym o obliczenie brakującego kąta w trójkącie. Jedna metoda znajdowania brakującego kąta opiera się na założeniu, że suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180 stopni. Inne podejście polega na użyciu wzoru opartego na trygonometrycznej regule sinus. Przy rozwiązywaniu takich problemów liczba znanych kątów w trójkącie określa metodę, którą należy zastosować.
Użyj reguły sinus, jeśli podano tylko jeden kąt i dwie długości trójkąta. Wzór to sin A/a = sin B/b, gdzie „A” i „B” to kąty, a „a” i „b” to odpowiednio długości boków przeciwnych do tych kątów.
Załóżmy, że rozwiązujesz trójkąt, dla którego jeden kąt jest równy 25 stopniom, a bok przeciwny do tego kąta mierzy 7 jednostek. Sąsiadujący kąt, A, jest przeciwległy do boku mierzącego 12 jednostek. Wstawienie tych liczb do wzoru dałoby: sin (A)/12 = sin (25)/7. Po przekształceniu tego równania otrzymujemy sin (A) = sin (25)*12/7. Korzystając z kalkulatora naukowego, aby znaleźć sin (25), wykonanie reszty równania pokazałoby, że sin (A) = 0,724. Aby znaleźć kąt „A”, użyj kalkulatora, aby określić odwrotność sinusa 0,724. Odpowiedź to około 46 stopni.
Pamiętaj, że odwrotny sinus daje dwa rozwiązania; Twój kalkulator poda tylko jedno z tych rozwiązań. Zbadaj kąt, o którego znalezienie poproszono. Jeśli jest tępy, mierzy ponad 90 stopni. Jeśli nie masz pewności, czy kąt jest rozwarty czy ostry, zmierz go kątomierzem. W użytym tu przykładzie kąt A jest rozwarty; nie może równać się 46 stopni, jak sugeruje oryginalne rozwiązanie. Odejmij 46 od 180, aby uzyskać prawidłowe rozwiązanie, 134 stopnie.
