Prawdopodobnie znasz już kwadraty i prostokąty – czworoboczne czworokąty z czterema kątami prostymi. Jeśli wybierzesz jedną stronę tych znajomych kształtów i skrócisz lub wydłużysz ten bok, otrzymasz inny rodzaj czworoboku zwany trapezem.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Trapez to czworobok (figura czworokątna) z tylko dwoma równoległymi bokami.
Definiowanie kształtu trapezu
Definicja trapezu to: czworobok z tylko dwoma równoległymi bokami. To prawie zwodniczo proste, więc pomocne może być zrozumienie, czym trapez nie jest. Jeśli kształt, na który patrzysz, nie ma przynajmniej jednego zestawu równoległych boków, nie jest to trapez; zamiast tego jest to coś, co nazywa się trapezem. Podobnie, jeśli kształt ma dwa zestawy równoległych boków, nie jest to trapez. Może to być prostokąt, równoległobok lub romb.
Wskazówki
Jeśli masz przyjaciół w Wielkiej Brytanii, zwróć uwagę: Definicje trapezu i trapezu są odwrócone w brytyjskim angielskim. Dla nich trapez to czworoboczna figura bez równoległych boków. A w brytyjskim angielskim trapez to czworoboczna figura z dwoma równoległymi bokami.
Jak mówisz o trapezie
Jeśli zamierzasz pracować z trapezami na lekcjach matematyki lub porozmawiać z kimś, kto z nimi pracuje, musisz opanować kilka kluczowych elementów słownictwa. Równoległe boki trapezu nazywane są podstawami, a kiedy o nich mówimy, zwykle określa się je jakozaa drugi jakob. (Nie ma znaczenia, która jest którą, o ile rozumiesz, o których stronach mówisz).
Odległość pod kątem prostym między dwiema podstawami nazywana jest wysokością lub wysokością trapezu. Przydadzą ci się te terminy, jeśli chodzi o operacje takie jak znajdowanie obszaru trapezu.
Znalezienie obszaru trapezu
Wzór na znalezienie pola trapezu to
\text{powierzchnia} = \frac{a + b}{2} × h
gdziezaibsą równoległe boki (lub podstawy) trapezu ihto jego wysokość lub wysokość. Chociaż możesz po prostu podłączyć te pomiary do wzoru i je obliczyć, może pomóc myślenie o procesie jako uśrednieniu długości podstaw, a następnie pomnożeniu ich przez wysokość. To prawie jak znalezienie obszaru prostokąta (podstawa × wysokość) z dodatkowym krokiem.
Przykład:Znajdź obszar trapezu z podstawami o wymiarach odpowiednio 6 stóp i 8 stóp i wysokości 3 stóp. Zastąpienie tych informacji w formule daje:
\frac{6 \text{ ft} + 8 \text{ ft}}{2} × 3 \text{ ft} = ?
Po przepracowaniu arytmetyki (pamiętaj, że najpierw rozwiąż w nawiasach) masz:
\begin{wyrównane} \frac{14 \text{ ft}}{2} × 3 \text{ ft} &=7 \text{ ft} × 3 \text{ ft} \\ &= 21 \text{ ft} ^2 \end{wyrównany}
Więc powierzchnia twojego trapezu wynosi 21 stóp2.
Specjalny typ trapezu
Istnieje specjalny rodzaj trapezu, którego możesz się nauczyć na lekcjach matematyki: trapez równoramienny. Jest to kształt, który otrzymujesz, gdy kąty na każdym końcu równoległego boku są równe, a nierównoległe boki są sobie równe. Podobnie jak trójkąt równoramienny ma specjalne właściwości, podobnie trapez równoramienny.
Kiedy widzisz ten typ kształtu, automatycznie wiesz, że kąty na każdym końcu równoległego boku są ze sobą zgodne. Lub, ujmując to inaczej, dolne kąty trapezu równoramiennego są przystające do siebie, a górne kąty trapezu równoramiennego są również przystające do siebie.
Wreszcie, dolny kąt podstawy trapezu równoramiennego uzupełnia górny kąt podstawy. Oznacza to, że jeśli dodasz te dwa kąty razem, wyniosą 180 stopni.