Świat przyrody jest nasycony zakrzywionymi kształtami i liniami, a te linie często mają kształt zakrzywionego łuku kołowego. Zrozumienie sposobu obliczania różnych części takiego łuku jest ważnym narzędziem matematycznym w projektowaniu. Mając szerokość i wysokość łuku, możesz obliczyć jego promień.
Definiowanie warunków
Zanim będziesz mógł obliczyć promień łuku, musisz zrozumieć pojęcia związane z tym procesem. Łuk to zakrzywiona linia utworzona jako część okręgu. Promień okręgu to odległość od środka okręgu do jego krawędzi. Promień łuku to promień okręgu, którego jest częścią. Cięciwa to linia prosta utworzona wewnątrz okręgu lub łuku, która łączy jedną stronę okręgu lub łuku z drugą stroną.
Mając łuk kołowy łączący punkt A z punktem B oraz cięciwę AB, wysokość łuku jest długością prostopadłej linii narysowanej od punktu środkowego AB do krawędzi łuku. Wysokość jest czasami nazywana strzałką łuku. Szerokość to długość prostej łączącej punkt początkowy łuku A z punktem końcowym B tego samego łuku -- w powyższym przykładzie długość cięciwy AB.
Podstawa formuły
Czasami mówi się, że szerokość, wysokość i promień łuku kołowego są ze sobą powiązane, ponieważ możliwe jest - znając dowolne dwie składowe - obliczyć trzeci. Wzór na obliczenie promienia łuku wywodzi się z szeregu geometrycznych następstw, z których każdy opiera się na poprzednim. W szczególności formuła ta opiera się na twierdzeniu o przecinających się akordach.
Metoda obliczania promienia
Aby obliczyć promień łuku, weź wysokość -- "H" -- łuku i podziel go przez dwa. Nazwij wynik „C”. Teraz weź szerokość -- "W" -- łuku i podnieś go do kwadratu, mnożąc go przez samą siebie. Nazwij wynik „D”. Następnie pomnóż wysokość „H” przez osiem i nazwij ten wynik „E”. Podziel „D” przez „E” i nazwij wynik „F”. Promień łuku to C plus F.
Aplikacje w świecie rzeczywistym
Projektanci budowlani, inżynierowie, stolarze, stolarze i rzemieślnicy instrumentów strunowych często muszą projektować i budować przy użyciu okrągłych łuki, więc wiedza o tym, jak obliczyć promień łuku, ma kluczowe znaczenie w tych zawodach i wielu innych, które opierają się na projektowaniu i budowa.