Cel analizy statystycznej: średnia i odchylenie standardowe

Jeśli poprosisz dwie osoby o ocenę tego samego obrazu, jedna może go polubić, a druga nie. Ich opinia jest subiektywna i oparta na osobistych preferencjach. Co by było, gdybyś potrzebował bardziej obiektywnej miary akceptacji? Narzędzia statystyczne, takie jak średnia i odchylenie standardowe, pozwalają na obiektywną miarę opinii lub danych subiektywnych i stanowią podstawę do porównania.

Średnia jest rodzajem średniej. Jako przykład załóżmy, że masz trzy różne odpowiedzi. Pierwszy ocenia obraz na 5. Drugi ocenia obraz jako 10. Trzeci ocenia obraz na 15. Średnia z tych trzech ocen jest obliczana poprzez znalezienie sumy ocen, a następnie podzielenie przez liczbę odpowiedzi na ocenę.

Obliczenie średniej w tym przykładzie to (5 + 10 + 15) / 3 = 10. Średnia jest następnie wykorzystywana jako podstawa do porównania dla innych ocen. Ocena powyżej 10 jest obecnie uważana za powyżej średniej, a ocena poniżej 10 za poniżej średniej. Średnia służy również do obliczenia odchylenia standardowego.

Odchylenie standardowe służy do opracowania statystycznej miary średniej wariancji. Na przykład różnica między średnią a oceną 20 wynosi 10. Pierwszym krokiem w znalezieniu odchylenia standardowego jest znalezienie różnicy między średnią a oceną dla każdej oceny. Na przykład różnica między 5 a 10 wynosi -5. Różnica między 10 a 10 wynosi 0. Różnica między 15 a 10 wynosi 5.

Aby zakończyć obliczenia, weź kwadrat każdej różnicy. Na przykład kwadrat 10 to 100. Kwadrat -5 to 25. Kwadrat 0 to 0, a kwadrat 5 to 25. Znajdź ich sumę, a następnie wyciągnij pierwiastek kwadratowy. Odpowiedź to 100 + 25 + 0 + 25 = 150. Pierwiastek kwadratowy z 150 to 12,24. Teraz możesz porównywać oceny na podstawie zarówno średniej, jak i odchylenia standardowego. Jedno odchylenie standardowe to 12,24. Dwa odchylenia standardowe to 24,5. Trzy odchylenia standardowe to 36,7. Jeśli więc następna ocena wynosi 22, mieści się ona w granicach dwóch odchyleń standardowych od średniej.