Kwadrat to geometryczny kształt, którego nie trzeba przedstawiać. To prostokąt, co oznacza, że ma cztery boki i cztery kąty 90 stopni, ale to szczególny przypadek tego dwuwymiarowego kształtu. Wszystkie jego cztery boki są równe. Fakt ten szczególnie ułatwia obliczenie długości jednego z boków, biorąc pod uwagę powierzchnię kwadratu. Jeżeli obszar zamknięty kwadratem to A, a długość każdego boku to L, to L = √A. Możesz mieć okazję skorzystać z tej prostej konwersji, jeśli planujesz zbudować ogrodzenie wokół kwadratowej działki o znanej powierzchni.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Pole kwadratu o bokach długości L X L lub L2. Ponieważ A = L2, wynika z tego, że L = √A.
Wyprowadzanie związku między powierzchnią a długością boku
Wiele kształtów geometrycznych ma cztery boki, ale aby był prostokątem, kształt musi mieć cztery kąty proste. Z tego powodu prostokąt może mieć boki o dwóch różnych długościach, ale nie więcej. Na przykład zwężająca się figura z dwoma bokami o równej długości i dwoma końcami o różnej długości nie jest prostokątem.
Biorąc pod uwagę prostokąt o bokach długości L i W, podstawowa geometria mówi, że jego powierzchnia (ZA) jest LW.
A = LW
Innymi słowy, obszar znajduje się mnożąc długość prostokąta przez szerokość. To samo dotyczy kwadratu, ale jest kluczowa różnica: w przypadku kwadratu długość i szerokość są równe. Jeśli długość wynosi L, to pole powierzchni kwadratu wynosi L2.
A = L^2
Jeśli znasz pole kwadratu, możesz od razu obliczyć długość każdego z jego boków, przestawiając powyższe równanie:
L=\sqrt{A}
Aplikacja z prawdziwego świata
Rolnik posiada kwadratową działkę o powierzchni 3 arów. Jeśli chce ogrodzić ziemię, aby stworzyć zagrodę dla koni, ile potrzebuje ogrodzenia?
Na akr jest 43 560 stóp kwadratowych, więc powierzchnia ziemi rolnika wynosi:
3 × 43 560 = 130 680 \text{ stopy kwadratowe}
Znalezienie pierwiastka kwadratowego jest łatwiejsze, jeśli przekonwertujesz duże liczby na notację naukową. Odpowiednio
130,560 = 1,3056 × 10^5 \text{ kw. ft}
Pierwiastek kwadratowy wynosi 361,33 stopy. To jest długość (L) jednej strony działki.
Obwód to całkowita odległość wokół kwadratu. W przypadku prostokąta obwód wynosi:
\text{Obwód} = 2(L +W)
W przypadku kwadratu, który ma cztery równe boki, obwód wynosi 4_L_. W przypadku rolnika obwód wynosi 1445,32 stopy. Aby mieć pewność, że ma wystarczającą ilość materiałów, farmer powinien prawdopodobnie kupić wystarczającą ilość na 1450 stóp ogrodzenia.