Od czasów starożytnych Greków matematycy znajdowali prawa i zasady dotyczące używania liczb. W odniesieniu do mnożenia zidentyfikowali cztery podstawowe właściwości, które zawsze są prawdziwe. Niektóre z nich mogą wydawać się dość oczywiste, ale dla uczniów matematyki sensowne jest popełnienie wszystkich czterech do pamięci, ponieważ mogą być bardzo pomocne w rozwiązywaniu problemów i upraszczaniu matematyki wyrażenia.
Przemienność
własność przemienna, for mnożenie oznacza, że gdy mnożysz dwie lub więcej liczb razem, kolejność, w jakiej je mnożysz, nie zmieni odpowiedzi. Używając symboli, możesz wyrazić tę zasadę, mówiąc, że dla dowolnych dwóch liczb m i n, m x n = n x m. Można to również wyrazić dla trzech liczb, m, n i p, jako m x n x p = m x p x n = n x m x p i tak dalej. Na przykład 2 x 3 i 3 x 2 są równe 6.
Asocjacyjny
łączność mówi, że grupowanie liczb nie ma znaczenia przy mnożeniu szeregu wartości. Grupowanie jest wskazywane przez użycie nawiasów w matematyce, a zasady matematyki mówią, że operacje w nawiasach mają mieć miejsce jako pierwsze w równaniu. Możesz podsumować tę zasadę dla trzech liczb jako m x (n x p) = (m x n) x p. Przykład wykorzystujący wartości liczbowe to 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, ponieważ 3 x 20 to 60, a więc 12 x 5.
Tożsamość
Własność tożsamości dla mnożenia jest prawdopodobnie najbardziej oczywistą własnością dla tych, którzy mają podstawy w matematyce. W rzeczywistości czasami przyjmuje się, że jest tak oczywiste, że nie znajduje się na liście właściwości multiplikatywnych. Zasadą związaną z tą właściwością jest to, że dowolna liczba pomnożona przez wartość jeden pozostaje niezmieniona. Symbolicznie możesz zapisać to jako 1 x a = a. Na przykład 1 x 12 = 12.
Dystrybucyjny
Wreszcie własność dystrybucyjna utrzymuje, że termin składający się z sumy (lub różnicy) wartości pomnożonych przez liczbę jest równy sumie lub różnicy poszczególnych liczb w tym wyrażeniu, z których każda pomnożona przez tę samą liczbę. Podsumowanie tej zasady przy użyciu symboli jest takie, że m x (n + p) = m x n + m x p lub m x (n - p) = m x n - m x p. Przykładem może być 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, ponieważ 2 x 9 to 18, a więc 8 + 10.