Czy mediana jest dokładniejsza niż średnia?

Mediana i średnia to sposoby używane w matematyce do wyrażania centralnej tendencji grupy liczb lub wartości. Statystyki Laerda opisują centralną tendencję jako „pojedynczą wartość, która próbuje opisać zestaw danych poprzez określenie centralnej pozycji w tym zestawie danych”.

Średnia – lub średnia – może być wykorzystana do pomiaru głównych tendencji grupy wartości. Wartości te mogą być dyskretne lub ciągłe, ale średnia jest częściej stosowana w grupach danych ciągłych. Średnią otrzymuje się przez zsumowanie wszystkich wartości i podzielenie tej sumy przez liczbę dodanych wartości. Na przykład średnia z 6, 2 i 9 byłaby (6+2+9) podzielona przez 3, co daje 5,67.

Aby obliczyć medianę wartości grupy liczb, grupa musi być najpierw ułożona w porządku rosnącym wielkości. Średnia wartość liczb rosnących to wartość mediana. W przykładzie 6, 2 i 9 ułóż liczby w rosnącym porządku wielkości, tak aby ta lista wyglądała na 2, 6 i 9. Istnieją trzy wartości, więc środkowa wartość to 6; 6 to mediana. Jeśli liczba wartości na liście jest parzysta — tj. nie ma wartości środkowej — dodaj wartości po obu stronach punktu środkowego i podziel sumę przez dwa, aby uzyskać medianę.

instagram story viewer

Średnia jest nie tylko najdokładniejszym sposobem wyprowadzenia centralnych tendencji pewnej grupy wartości ponieważ podaje bardziej precyzyjną wartość jako odpowiedź, ale także dlatego, że uwzględnia każdą wartość w Lista. Na przykład grupa pięciorga dzieci w wieku szkolnym bierze udział w konkursie skoku w dal; dwoje dzieci skacze na 1 stopę, jedno na 2 stopy, jedno na 4 stopy, a drugie na 8 stóp. Wartości w porządku rosnącym to 1, 1, 2, 4 i 8, co daje medianę 2 stóp. Średnia grupy wartości wynosi 3,2 stopy. Jednakże, jeśli dziecko, które skoczyło 8 stóp, faktycznie wykonało skok 16 stóp, wtedy mediana nie zmieni się, aby to dostosować, podczas gdy średnia wzrosłaby do 4,8 stopy w odpowiedzi na wyższą wartość. Mediana jest bardziej odpowiednia do dyskontowania wysokich lub niskich wyników, co do których istnieje podejrzenie, że są nieprawidłowe.

Teachs.ru
  • Dzielić
instagram viewer