Napotkanie problemu matematycznego, który łączy różne operacje, takie jak mnożenie, dodawanie i wykładniki, może być zastanawiające, jeśli nie rozumiesz PEMDAS. Prosty akronim przechodzi przez kolejność działań w matematyce i powinieneś o nim pamiętać, jeśli musisz regularnie wykonywać obliczenia. PEMDAS oznacza nawiasy, wykładniki, mnożenie, dzielenie, dodawanie i odejmowanie, informujące o kolejności, w jakiej zajmujesz się różnymi częściami długiego wyrażenia. Naucz się tego używać, a nigdy nie będziesz zdezorientowany problemami takimi jak 3 + 4 × 5 – 10, które możesz napotkać.
Wskazówka:PEMDAS opisuje kolejność operacji:
P – Nawiasy
E – wykładniki
M i D – mnożenie i dzielenie
A i S – Dodawanie i odejmowanie.
Przepracuj wszelkie problemy z różnymi typami operacji zgodnie z tą zasadą, pracując od góry (nawiasy) do dołu (dodawanie i odejmowanie), zauważając, że operacje na tej samej linii można po prostu wykonywać od lewej do prawej, tak jak pojawiają się w pytanie.
Jaki jest porządek operacji?
Kolejność operacji informuje, które części długiego wyrażenia należy najpierw obliczyć, aby uzyskać prawidłową odpowiedź. Jeśli na przykład podejdziesz do pytań od lewej do prawej, w większości przypadków obliczysz coś zupełnie innego. PEMDAS opisuje kolejność operacji w następujący sposób:
P – Nawiasy
E – wykładniki
M i D – mnożenie i dzielenie
A i S – Dodawanie i odejmowanie.
Kiedy rozwiązujesz długi problem matematyczny z wieloma operacjami, najpierw oblicz wszystko w nawiasach, a następnie przejdź do wykładniki (tj. „potęgi” liczb) przed wykonaniem mnożenia i dzielenia (działają one w dowolnej kolejności, po prostu praca pozostała do dobrze). Na koniec możesz pracować nad dodawaniem i odejmowaniem (znowu po prostu pracuj od lewej do prawej).
Jak zapamiętać PEMDAS
Zapamiętanie akronimu PEMDAS jest prawdopodobnie najtrudniejszą częścią jego używania, ale istnieją mnemoniki, których możesz użyć, aby to ułatwić. Najczęściej spotykane to „Proszę wybaczyć, moja droga ciociu Sally”, ale inne alternatywy to „Ludzie Wszędzie Podejmowani Decyzje O Sumach” i Kruche Elfy mogą Domagać się Przekąski.
Jak wykonać problemy z kolejnością operacji
Odpowiadanie na problemy z kolejnością operacji to po prostu zapamiętanie zasady PEMDAS i jej zastosowanie. Oto kilka przykładów kolejności operacji, aby wyjaśnić, co musisz zrobić.
4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2
Przejdź przez operacje w kolejności i sprawdź każdy. Nie zawiera nawiasów ani wykładników, więc przejdź do mnożenia i dzielenia. Najpierw 6 × 2 = 12 i 6 ÷ 2 = 3, które można wstawić, aby pozostawić łatwy do rozwiązania problem:
4 + 12 - 3 = 13
Ten przykład zawiera więcej operacji:
(7 + 3)^2 - 9 × 11
Najpierw jest nawias, więc 7 + 3 = 10, a potem to wszystko pod wykładnikiem dwóch, więc 102 = 10 × 10 = 100. Więc to pozostawia:
100 - 9 × 11
Teraz mnożenie jest przed odejmowaniem, więc 9 × 11 = 99 i
100 - 99 = 1
Na koniec spójrz na ten przykład:
8 + (5 × 6^2 + 2)
Tutaj najpierw zajmiesz się sekcją w nawiasach: 5 × 62 + 2. Jednak ten problem wymaga również zastosowania PEMDAS. Wykładnik jest pierwszy, więc 62 = 6 × 6 = 36. Pozostawia to 5 × 36 + 2. Mnożenie następuje przed dodawaniem, więc 5 × 36 = 180, a następnie 180 + 2 = 182. Problem następnie sprowadza się do:
8 + 182 = 190
Obejrzyj poniższy film, aby zobaczyć inny przykład:
Dodatkowe problemy z praktyką dotyczące PEMDAS
Przećwicz stosowanie PEMDAS, korzystając z następujących problemów:
5^2 × 4 - 50 ÷ 2 \\ 3 + 14 ÷ (10 - 8) \\ 12 ÷ 2 + 24 ÷ 8 \\ (13 + 7) ÷ (2^3 - 3) × 4
Rozwiązania są wymienione poniżej w kolejności, więc nie przewijaj w dół, dopóki nie spróbujesz problemów.
\text{Problem 1} \\ \,\\ \begin{wyrównany} 5^2 × 4 &- 50 ÷ 2 \\ &= 25 × 4 - 50 ÷ 2 \\ &= 100 - 25\\ &= 75 \end{wyrównany}
\text{Problem 2} \\ \,\\ \begin{wyrównany} 3 + 14 &÷ (10 - 8) \\ &= 3 + 14 ÷ 2 \\ &= 3 + 7 \\ &= 10 \end {wyrównany}
\text{Problem 3} \\ \,\\ \begin{wyrównane} 12 ÷ 2 &+ 24 ÷ 8 \\ &= 6 + 3 \\ &= 9 \end{wyrównane}
\text{Problem 4} \\ \,\\ \begin{wyrównany} (13 + 7) ÷ &(2^3 - 3) × 4 \\ &= 20 ÷ (8 - 3) × 4 \\ &= 20 ÷ 5 × 4 \\ &= 16 \end{wyrównane}