Jak znaleźć średnią

W mowie matematycznej to, co ludzie zwykle nazywają „średnią”, jest właściwie znane jako „średnia” lub „średnia liczba”. Tam to właściwie dwa inne rodzaje średnich – „tryb” i „mediana” – o których dowiesz się podczas nauki Statystyka. Jednak w przypadku większości zastosowań matematycznych termin „średnia” nakazuje poszukiwanie średniej, którą można obliczyć za pomocą podstawowego dodawania i dzielenia.

TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)

Aby obliczyć średnią, zsumuj wszystkie terminy, a następnie podziel przez liczbę dodanych terminów. Wynikiem jest (średnia) średnia.

Co to znaczy obliczyć średnią lub znaczyć? Technicznie rzecz biorąc, dzielisz sumę wartości, z którymi pracujesz, przez liczbę (lub ilość) liczby w tym zestawie. Ale w warunkach rzeczywistych jest to bardziej jak równomierne rozłożenie wartości całego zestawu między każdą z jego liczb, a następnie cofnięcie się, aby zobaczyć, na jaką wartość wszystkie liczby się skończyły.

Ten rodzaj średniej jest przydatny do zrozumienia dużych zbiorów danych lub oszacowania, gdzie znajduje się cała grupa. Na przykład możesz zostać poproszony o obliczenie średniej oceny procentowej w Twojej klasie, średniego GPA wśród Twoich koledzy, średnia pensja za daną pracę, średni czas dojścia do przystanku autobusowego itd na.

• A co z innymi typami średnich? Jeśli wymienisz wszystkie liczby w zestawie danych od najmniejszej do największej, „mediana” to średnia wartość na tej liście, a „tryb” to wartość, która jest najczęściej powtarzana. (Jeśli żadne liczby się nie powtarzają, nie ma trybu dla tego zestawu danych).

Czy pomysł, jak znaleźć średnie, ma sens? Formuła jest trochę niezgrabna, aby opisać ją słowami, ale praca z kilkoma przykładami przyniesie tę koncepcję do domu.

​Przykład 1:Znajdź średnią ocenę z matematyki. Jest 10 uczniów, a ich skumulowane oceny procentowe wynoszą: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 i 82.

Zacznij od zsumowania wszystkich wyników uczniów:

Następnie podziel tę sumę przez liczbę dodanych wyników. (Możesz je policzyć lub po prostu zauważyć, że pierwotny problem mówi, że jest ich 10.)

Wynik 82,1 to średni wynik na twojej lekcji matematyki.

​Przykład 2:Jaka jest średnia 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 i 12?

Nie powiedziano ci, w jakim rzeczywistym kontekście te liczby mogą istnieć, ale to jest w porządku. Nadal możesz wykonywać operacje matematyczne, aby znaleźć ich średnią. Zacznij od dodania ich wszystkich razem:

Następnie policz, ile liczb dodałeś do siebie. Jest ich osiem, więc następnym krokiem jest podzielenie sumy (72) przez ilość zaangażowanych liczb (8):

Tak więc średnia tego zestawu danych wynosi 9.

​Przykład 3:Siedmiu uczniów z twojej klasy jeździ autobusem do i ze szkoły. (Inni są prowadzeni przez rodziców.) W sumie tych siedmiu uczniów spędza w sumie 93 minuty na spacer do iz autobusu każdego dnia. Jaki jest średni czas marszu uczniów w Twojej klasie?

Normalnie pierwszym krokiem byłoby zsumowanie czasu chodzenia wszystkich uczniów, ale to już zostało zrobione; problem mówi, że ich łączny czas marszu wynosi 93 minuty.

Problem mówi również, z iloma kawałkami danych masz do czynienia (siedem – po jednym na każdego ucznia). Więc jeśli dokładnie przeczytasz problem, wszystko, co musisz zrobić, aby znaleźć średnią, to podzielić sumę lub całość danych (93 minuty) przez liczbę punktów danych (7):

Większość ludzi nie dba o to, czy przeszedłeś 13,2857 minut, czy 13,2858 minut, więc w takim przypadku prawie zawsze będziesz zaokrąglał swoją odpowiedź, aby była bardziej użyteczna.

Jeśli zaokrąglanie jest dozwolone, nauczyciel poinformuje Cię, do jakiego miejsca dziesiętnego należy zaokrąglić. W tym przypadku zaokrąglmy do dziesiątego miejsca, czyli o jedno miejsce na prawo od przecinka. Ponieważ liczba w następnym miejscu (miejsce setne) jest większa niż 5, zaokrąglisz liczbę w miejscu dziesiątymw górękiedy obcinasz ułamek dziesiętny.

Twoja odpowiedź, zaokrąglona do dziesiątych miejsc, wynosi 13,3 minuty.