Metoda FOIL jest standardową procedurą mnożenia dwumianów -- wyrażeń zawierających dwa terminy, takie jak „x + 3” lub „4a - b." Dwumiany mogą mieć ułamki jako stałe (liczby wolne) lub jako współczynniki (liczby mnożone przez zmienne). Używając metody FOIL z ułamkami jako współczynnikami, stałymi lub obydwoma, musisz pamiętać zasady mnożenia i dodawania ułamków.
Metoda FOLII
„FOIL” to akronim oznaczający etapy mnożenia czynników dwumianowych. Aby znaleźć iloczyn dwóch dwumianów (a + b) i (c + d), pomnóż pierwsze wyrazy (a i c), wyrazy zewnętrzne (a oraz d), warunki wewnętrzne (b i c) i ostatnie warunki (b i d), a następnie dodaj razem iloczyny (ac + ad + bc + bd). FOIL to skrót od First-Outside-Inside-Last, który reprezentuje kolejność produktów w sumie.
Mnożenie ułamków
Gdy czynniki dwumianowe mają ułamki jako współczynniki lub stałe, metoda FOIL będzie obejmować mnożenie ułamków. Aby znaleźć iloczyn dwóch ułamków, pomnóż ich liczniki, aby uzyskać licznik iloczynu i pomnóż ich mianowniki, aby uzyskać mianownik iloczynu. Na przykład iloczyn 2/3 i 4/5 to 8/15. Gdy
mnożenie ułamków zwykłych przez liczby całkowite, przepisz liczbę całkowitą jako ułamek o mianowniku równym 1.Łączenie frakcji
Łączenie podobnych terminów jest konieczne po metodzie FOIL, jeśli produkt zawiera podobne terminy. Na przykład iloczyn (x + 4/3)(x +1/2) to x^2 + (1/2)x + (4/3)x + 2/9 zawiera dwa podobne terminy -- (1/ 2)x i (4/3)x. Aby połączyć podobne terminy zawierające ułamki, ułamki muszą mieć wspólny mianownik. Wspólnym mianownikiem (1/2) i (4/3) jest 6, więc wyrażenie można przepisać jako (3/6)x + (8/6)x. Połącz ułamki ze wspólnym mianownikiem, dodając liczniki i zachowując ten sam mianownik: (3/6)x + (8/6)x = (9/6)x.
Ułamki redukujące
Ostatnim etapem metody FOIL z frakcjami jest redukcja frakcji w produkcie. Ułamek zapisuje się w najprostszej formie, gdy jego licznik i mianownik nie mają wspólnych dzielników innych niż 1. Na przykład ułamek 6/9 nie ma najprostszej postaci, ponieważ 6 i 9 mają wspólny dzielnik równy 3. Aby zredukować ułamki do najprostszej postaci, podziel licznik i mianownik przez ich wspólny dzielnik. Podziel 6 i 9 przez 3, aby otrzymać 2/3, co jest najprostszą formą ułamka.