Średni zakres określa liczbę, która znajduje się w połowie między minimalną a maksymalną liczbą w zestawie danych. Jest to narzędzie statystyczne, które identyfikuje miara środka jak mediana, średnia lub tryb.
Jak znaleźć średnicę?
Midrange to proste narzędzie statystyczne wymagające minimalnych obliczeń.
Krok 1: Uporządkuj dane w kolejności
Uporządkuj dane w porządku rosnącym lub malejącym. Zmniejszy to szanse wybrania nieprawidłowych liczb do formuły średniej.
Krok 2: Znajdź minimalne i maksymalne liczby w danych
Znajdź minimalną i maksymalną liczbę w zestawie danych. Jeśli wykonano krok 1, będą to liczby na początku i na końcu listy zestawów danych.
Przykład: Rozważmy zestaw danych 110, 150, 180, 220, 270, 290, 310 i 390 jako ceny głośników. Minimalna liczba to 110, a maksymalna to 390.
Krok 3: Użyj formuły Midrange
M= (maks. + min.)/ 2
- M = średnica
- Max = maksymalna wartość w zestawie danych
- Min = minimalna wartość w zestawie danych
Dla powyższego zestawu danych: (390 + 110) / 2 = 500 / 2 = 250
Średnia w przykładowym zestawie danych wynosi 250, czyli 250 USD jako środek pasma dla głośników. Zauważ, że liczba 250 nie pojawia się w samym zestawie danych. Obliczenie jest średnią i może, ale nie musi, obliczyć liczbę w zestawie danych.
Solidność tonów średnich
Średni zakres jest przydatny do szybkiego znajdowania średniej lub punktu środkowego niektórych zestawów danych, chociaż wzór na średnią jest częściej używany do określania wydajności i odporności.
Zwróć uwagę, że w przypadku obecności wartości odstających lub punktów danych, które różnią się znacznie od innych punktów w zestawie danych, środek pasma uległby znacznej zmianie. Podczas gdy wartości odstające mogą powodować trudności w jakiejkolwiek analizie statystycznej, jest to szczególnie szkodliwe dla średnicy, która w jej obliczeniach zależy tylko od wartości maksymalnych i minimalnych.
Na przykład, jeśli powyższy zestaw danych obejmuje również głośniki, które kosztują 840 USD, średnica będzie wynosić: (840 + 110) / 2 = 950 / 2 = 475, czyli 475 USD. Zwróć uwagę, że obliczona „średnia”, która zawiera znacznie wyższą wartość niż ceny innych głośników, jest nawet wyższa od wszystkich innych wartości w zestawie danych.
Różnica między średnicą a zakresem
Zasięg to rozproszenie danych. Na przykład dla zestawu danych w przykładzie zakres wynosi maksimum minus minimum (390 - 110) = 280, co daje 280 USD. Średnia to średnia z dwóch liczb w zbiorze danych.
Różnica między zakresem średnim a zakresem międzykwartylowym
Zakres międzykwartylowy, często spotykany na wykresach skrzynkowych zestawów danych, to środkowe 50 procent wartości w uporządkowanym (w porządku rosnącym, od najniższego do najwyższego) zbioru danych. Średni zakres jest jednak średnią lub średnią minimalnych i maksymalnych punktów danych.
Zastosowania tonów średnich i środków centrum
Miary centrum pomagają analizować dane liczbowe. W powyższym przykładzie pomaga rozszyfrować, czy dany zestaw głośników jest powyżej lub poniżej średniej ceny 250 USD. Wiele artykułów elektronicznych, w tym telewizory, sprzęt AGD i drogie przedmioty, takie jak samochody, jest często klasyfikowanych jako produkty ze średniej półki cenowej, co oznacza, że mieszczą się one w średnim przedziale cenowym.
Gdy podawana jest średnia temperatura dnia, zwykle oznacza ona średnią – lub dodaną najwyższą i najniższą temperaturę danego dnia podzieloną przez dwa.
Omawiając dźwięk, częstotliwości średnie to fale dźwiękowe, które mieszczą się w zakresie od 500 Hz do 2000 Hz. Głośniki, które odtwarzają dźwięk w tym regionie, nazywane są średnicą, co różni się od analizy kosztów.