Dwójkowy
Komputery zamieniają każdą liczbę w binarną. Liczby, których używamy, są wyrażone w bazie 10. Każde 10 jedynek równa się 1 dziesiątce, każde 10 dziesiątek równa się sto i tak dalej. W systemie binarnym zwiększasz jednostkę co 2 liczby. Czyli 2 jedynki to 1 dwójka, 2 dwójki to 1 4 i tak dalej. Na przykład liczba 9 będzie równa 1001 w systemie binarnym: 1 jedynka, 0 dwójek, 0 czwórek i 1 ósemka. 1 + 8 =9. Komputery robią to, ponieważ łatwiej jest projektować obwody, które mają tylko wartości 1 lub 0 niż obwody z 10 oddzielnymi wartościami każdy.
Dodanie
Komputery mają zaprogramowane podstawowe operacje matematyczne, takie jak dodawanie i odejmowanie. Dodawanie binarne jest niezwykle proste. Jeśli masz 2 liczby o wartości 1, przechowujesz 0 i przenosisz przeniesienie 1. W przeciwnym razie zapisujesz większą z dwóch liczb w tym slocie. Na przykład, jeśli dodasz 5 + 4, otrzymasz: 0101 + 0100. W pierwszym slocie masz 1 + 0, więc przechowujesz większą liczbę, 1. W drugim slocie masz dwa zera, więc przechowujesz 0 (ponieważ obie liczby są takie same. W trzecim slocie masz dwie jedynki, więc przechowujesz 0 i nosisz 1. Otrzymasz numer 1001 lub 9.
Mnożenie.
Komputery używają długiego mnożenia, ale robią to binarnie. Jeśli komputer pomnoży liczbę przez 1, zwróci 1. Jest to znacznie prostszy system niż baza 10, mimo że wymaga więcej kroków. Na przykład przy podstawie 10 problem 8 * 9 jest prostym, jednoetapowym problemem bez długiego mnożenia. Jednak w systemie binarnym każda liczba ma 4 cyfry, a rozwiązanie ma 7 cyfr!
Odejmowanie
Odejmowanie odbywa się w dwóch krokach. Zamiast odejmować liczbę, komputer binarny dodaje komplement, liczbę z jedynkami, gdy oryginał ma zera i zerami, gdy oryginał ma jedynki. Na przykład, podczas gdy 4 to 0100 w systemie binarnym, ujemna 4 to 1011. Tak więc dla 7 - 4 otrzymujemy 0111 + 1011 = 10010. Liczba po lewej stronie jest następnie przesuwana w prawo, co daje nam 0011 = 3.