Dla wartości zbioru liczb można wykonać kilka różnych obliczeń, aby lepiej zrozumieć ich rozkład. Jednym z najczęstszych jest obliczanie średniej przez dodanie wartości wszystkich liczb w grupie, a następnie podzielenie przez liczbę wartości.
W statystykach nie ma różnicy między średnią a średnią. Dwa inne terminy, „mediana” i „tryb”, są używane do opisania różnych podejść do znalezienia reprezentatywnej wartości w grupie.
Średnia vs. Średni
Jaka jest średnia w porównaniu do średniej? Większość ludzi rozumie słowo średni jako opis reprezentatywnej wartości w grupie.
Na przykład średni wiek grupy trzech osób w wieku 10, 16 i 40 lat to (10 + 16 + 40)/3, czyli 22.
Mówiąc statystycznie, ten średni wiek 22 lat jest określany jako średni wiek. Zauważ, że średni wiek nie jest bardzo zbliżony wartością do żadnego z poszczególnych grup wiekowych. Dzieje się tak, ponieważ istnieje szeroki zakres między najniższą wartością 10, a najwyższą 40.
Zrozumienie mediany
Mediana to kolejny rodzaj reprezentatywnej wartości w grupie liczb. Określa się ją, lokalizując wartość „
W przypadku nieparzystej liczby wartości połowa wartości będzie niższa, a połowa wyższa od wartości mediany. Jeśli liczba wartości jest parzysta, mediana będzie tylko przybliżona.
Różnica między średnią a medianą
Na przykładzie trzech osób w wieku 10, 16 i 40 lat mediana wieku jest wartością pośrodku, gdy wiek jest uporządkowany od najniższego do najwyższego.
W tym przypadku mediana wynosi 16. Różni się ona znacznie od średniej wieku 22 lat, która jest obliczana przez dodanie wartości i podzielenie przez 3.
Gdyby brano pod uwagę parzystą liczbę wieków, na przykład 10, 16, 20 i 40, mediana byłaby określana na podstawie średniej z dwóch liczb w środku grupy.
W tym przypadku średnia 16 i 20 wynosi 18. Mediana wieku to 18 lat, mimo że ten wiek nie jest reprezentowany w grupie. Dlatego mediana nazywa się an przybliżenie dla grup liczb parzystych.
Średnia vs. Mediana
Główną wadą stosowania średniej do opisu grupy liczb jest to, że ekstremalnie małe i duże wartości mogą: przekrzywić wynik.
Na przykład średnia liczb 4, 5, 5, 6 i 40 to suma liczb 60 podzielona przez 5. Wynikowa średnia to 12, wartość, która tak naprawdę nie odzwierciedla większości wartości w grupie. Dzieje się tak, ponieważ liczba 40 zniekształca średnią.
Porównaj to z medianą, która jest średnią liczbą w grupie. Średnia wartość 5 w tym przypadku daje bliższą reprezentację większości liczb w grupie.
Zrozumienie trybu
Tryb to kolejna reprezentatywna wartość, której można użyć do opisania grupy liczb. Jest to wartość, która najczęściej występuje w grupie.
Na przykład tryb liczb 3, 5, 5, 2, 3, 5 to 5, co występuje trzykrotnie w grupie. Jednym z problemów pojawiających się w trybie jest to, że grupa liczb może mieć więcej niż jeden tryb.
Dla liczb 2, 2, 3, 6, 6, zarówno 2, jak i 6 są trybami. Ponieważ są to również najmniejsze i największe wartości w grupie, nie jest jasne, który tryb należy traktować. Inną kwestią jest to, że wiele grup liczb nie ma powtarzających się wartości, a zatem nie ma trybu.