Liczba rzeczywista jest trudna do zrozumienia dla wielu początkujących uczniów matematyki, ponieważ jest abstrakcyjna. Najprostszym sposobem zdefiniowania liczby rzeczywistej jest liczba o wartości rzeczywistej. Na przykład liczba 14 ma rzeczywistą wartość, podobnie jak liczba -8. Rozumiemy, co oznaczają te liczby i potrafimy je konceptualizować. Z drugiej strony nieskończoność jest pojęciem matematycznym bez rzeczywistej wartości. Nieskończoność nie jest więc liczbą rzeczywistą. Najlepszym sposobem na utrwalenie tego punktu są projekty matematyczne, które jasno wyjaśniają rodzaje liczb rzeczywistych i ich cechy.
Pole relacji liczb rzeczywistych
Jednym z najlepszych sposobów zrozumienia liczb rzeczywistych jest zobaczenie ich związku z innymi kategoriami liczb. Krótko mówiąc, „liczby rzeczywiste” to niezwykle szerokie pojęcie, które obejmuje niemal każdą inną kategorię liczb. Dla dzieci może być pomocne zobaczenie, jak wszechogarniająca jest ta definicja. Zacznij od narysowania dużego prostokąta, który przedstawia liczby rzeczywiste. Następnie narysuj kolejną co do wielkości kategorię liczb, która pasuje do pola liczb rzeczywistych: liczby wymierne (liczby, które mają powtarzający się wzór, na przykład 2/3 lub 5). Następne pole będzie liczbami całkowitymi lub wszystkimi liczbami całkowitymi, dodatnimi lub ujemnymi (na przykład -2, -1, 0, 1 i 2). Liczby całkowite będą zawierać dwa mniejsze kwadraty: liczby ujemne i liczby całkowite. Na koniec liczby całkowite będą zawierały dwa kwadraty, jedno dla liczby zero, a drugie dla dodatnich liczb naturalnych (takich jak 1, 2 i 3).
To kończy wszystkie liczby wymierne, które reprezentują wszystkie liczby rzeczywiste. Teraz narysuj drugie duże pole obok pola z liczbami wymiernymi i oznacz je „liczby niewymierne”. To jest ostatnia kategoria liczb rzeczywistych, której nie omówiłeś w tym projekcie. Liczba niewymierna to liczba, która nie ma powtarzającego się wzoru, taka jak Pi. Te liczby są prawdziwe, ale nie pasują do żadnej innej kategorii.
Po rozrysowaniu ramek uczniom będzie łatwiej zwizualizować różne typy liczb rzeczywistych i ich wzajemne relacje.
Linia liczb rzeczywistych
Oś liczb rzeczywistych to prosty projekt, który pomoże dzieciom zrozumieć różne wartości, jakie może mieć liczba rzeczywista. Najpierw narysuj linię, a na środku linii narysuj krzyżyk, który wskazuje cyfrę zero. Następnie narysuj inne kreski po obu stronach zera, aby przedstawić inne liczby, ujemne lub dodatnie. Bez względu na to, jaka liczba jest zapisana na osi liczbowej, będzie prawdziwa. Ten projekt pomoże wykazać, że liczby rzeczywiste istnieją w kontinuum. Dopóki liczba może istnieć na osi liczbowej, jest liczbą rzeczywistą.
Prawdziwe liczby w prawdziwym życiu
Pozaszkolny projekt, który pomoże zademonstrować, że liczby rzeczywiste mają rzeczywistą wartość, to projekt „liczby rzeczywiste w prawdziwym życiu”. Uczeń zidentyfikuje wszystkie liczby (lub jak najwięcej), które napotka w prawdziwym życiu. Obejmuje to pomiary objętości artykułów spożywczych (np. uncji, litrów) i znaków ograniczenia prędkości. Następnie uczniowie określą, co mierzy liczba rzeczywista. Na przykład uczeń może wykazać, że galon mleka to 128 uncji. Uczeń musi wyjaśnić, że 128 to liczba rzeczywista, określająca ilość mleka zawartego w dzbanku na mleko.
Charakterystyka liczb rzeczywistych
Ważnym sposobem pełnego zrozumienia liczb rzeczywistych jest zademonstrowanie ich cech. Projekt, który pokazuje jak najwięcej cech liczb rzeczywistych, zademonstruje rzeczywistą mechanikę. W pierwszej kolejności należy zidentyfikować podstawowe typy liczb rzeczywistych: zero, liczby całkowite, liczby ujemne, ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne, liczby całkowite i wymierne. Następnie należy zbadać ogólne cechy matematyczne liczb rzeczywistych. Na przykład liczba rzeczywista do kwadratu (tj. pomnożona przez siebie) zawsze da liczbę dodatnią. Czyli 2 x 2 będzie równe 4. Podobnie -2 x -2 również równa się 4.