W geometrii istnieje kilka twierdzeń opisujących zależność kątów utworzonych przez linię, która przecina dwie równoległe linie. Jeśli znasz miary niektórych kątów utworzonych przez poprzeczność dwóch równoległych linii, możesz użyć tych twierdzeń do obliczenia miary innych kątów na diagramie. Użyj twierdzenia Triangle Angle Sum, aby znaleźć dodatkowe kąty w trójkącie.
Udowodnij, że linie są równoległe, korzystając z jednego z twierdzeń i postulatów dotyczących linii równoległych. Postulat odpowiadających kątów stwierdza, że jeśli odpowiednie kąty w poprzecznym są przystające, to linie są równoległe. Twierdzenie o alternatywnych kątach wewnętrznych i twierdzenie o alternatywnych kątach wewnętrznych stwierdza, że jeśli naprzemienne kąty wewnętrzne są przystające, obie linie są równoległe. Twierdzenie o tej samej stronie wewnętrznej mówi, że jeśli kąty wewnętrzne tej samej strony są uzupełniające, to linie są równoległe.
Użyj odwrotności twierdzeń o poprzecznych liniach równoległych, aby znaleźć wartości innych kątów w trójkącie. Na przykład odwrotność postulatu Odpowiednie kąty mówi, że jeśli dwie linie są równoległe, to odpowiadające im kąty są przystające. Dlatego jeśli jeden kąt na schemacie wynosi 45 stopni, odpowiadający mu kąt na drugiej linii również wynosi 45 stopni.
Jeśli to konieczne, użyj twierdzenia Triangle Angle Sum, aby znaleźć miary innych kątów w trójkącie. Twierdzenie Triangle Angle Sum mówi, że suma trzech kątów trójkąta wynosi zawsze 180 stopni. Jeśli znasz miary dwóch kątów w trójkącie, odejmij sumę dwóch kątów od 180, aby znaleźć miarę trzeciego kąta.