Częstym zadaniem matematyki jest obliczenie tak zwanej wartości bezwzględnej danej liczby. Zazwyczaj używamy pionowych pasków wokół liczby, aby to odnotować, jak widać na rysunku. Lewą stronę równania odczytalibyśmy jako „wartość bezwzględną -4”.
Komputery i kalkulatory często używają formatu „abs (x)” zamiast pionowych pasków do reprezentowania wartości bezwzględnej. Ten artykuł będzie używał tego formatu, ponieważ eHow nie pozwala na używanie pionowej kreski w artykułach.
Tak naprawdę jesteśmy pytani o to, jak daleko liczba jest od zera na osi liczbowej. Jest to niezwykle łatwy temat, który jest zwykle wprowadzany w gimnazjum, ale ma bardziej zaawansowane zastosowania w matematyce w liceum i na studiach.
Jak wspomniano we wstępie, wartością bezwzględną liczby jest jej odległość od zera na osi liczbowej. Odległości są zawsze dodatnie, bez względu na kierunek, w którym jedziemy. Nigdy nie mówimy, że jedziemy do sklepu pięć mil ujemnych.
Wartość bezwzględna liczby to po prostu dodatnia wersja liczby. Jeśli zostaniemy poproszeni o obliczenie abs (5), po prostu zwróćmy uwagę na fakt, że 5 jest oddalone o pięć jednostek od 0 na osi liczbowej. Mówimy, że abs (5) = 5. „Wartość bezwzględna 5 to 5.”
Jako inny przykład, jeśli zostaniemy poproszeni o obliczenie abs(-3), zwróćmy uwagę na fakt, że -3 jest oddalone o 3 jednostki od 0. Zdarza się, że znajduje się na lewo od 0 na osi liczbowej, ale nadal jest oddalony o 3 jednostki. Mówimy, że abs(-3) = 3. „Wartość bezwzględna -3 wynosi 3.” Jeśli nasza pierwotna liczba jest ujemna, odpowiadamy po prostu dodatnią wersją liczby.
Czasami uczniowie są zdezorientowani i myślą, że wartość bezwzględna każe nam zmienić znak liczby. To nie jest prawda. Spójrz na wzór po lewej. Mówi nam, że jeśli liczba jest dodatnia lub 0, po prostu zostaw to w spokoju. Oto odpowiedź. Jeśli jest negatywna, twoja odpowiedź jest negatywna, co czyni ją pozytywną. Pamiętaj: odpowiedź na problem wartości bezwzględnej jest zawsze pozytywna.
To wszystko na podstawowym poziomie, a na pewno w niższych klasach to wszystko, czego oczekuje się od uczniów. Czasami uczniowie denerwują się tym, czując, że sprawa jest żartem i obrazą dla ich inteligencji. Chociaż zadanie przedstawione w tym artykule jest rzeczywiście bardzo proste, wartość bezwzględna odgrywa dużą rolę w późniejszej matematyce i jest używana w bardziej skomplikowany sposób.
Aby dać trochę podglądu, wyobraź sobie, że jedna maszyna napełnia butelkę sody, a druga sprawdza, czy zawiera od 11,9 do 12,1 uncji. sody (aby zachować zgodność z prawem oznaczania jej jako 12 uncji). Jeśli x jest rzeczywistą liczbą uncji sody w butelce, to maszyna musi zapewnić, że abs (x - 12) < 0,1.
To faktycznie wygląda gorzej niż jest. Mówimy, że waga sody nie może przekraczać 0,1 uncji. powyżej lub poniżej celu 12 uncji. Jeśli jest nieco przesunięty, nie obchodzi nas, czy jest nieco wyższy, czy nieco niższy. Martwi nas tylko to, że wielkość błędu jest mniejsza niż 0,1. To jeden z przykładów bardziej zaawansowanego sposobu wykorzystania wartości bezwzględnej. W rzeczywistości na starym egzaminie SAT pojawił się problem bardzo podobny do tego.
Na razie upewnij się, że rozumiesz podstawową ideę obliczania wartości bezwzględnej, aby nie mieć problemów, gdy zobaczysz ją ponownie w bardziej zaawansowanych kontekstach.
Zasoby
- Matematyka z Larrym (bezpłatna pomoc matematyczna online)
o autorze
Ten artykuł został napisany przez profesjonalnego pisarza, zredagowany i sprawdzony pod kątem faktów za pomocą wielopunktowego systemu audytu, w celu zapewnienia naszym czytelnikom tylko najlepszych informacji. Aby przesłać swoje pytania lub pomysły lub po prostu dowiedzieć się więcej, odwiedź naszą stronę o nas: link poniżej.