W matematyce problemy z diamentami to problemy praktyczne, które pomagają w rozwoju umiejętności. Jednak w przeciwieństwie do wielu narzędzi matematycznych, które koncentrują się na budowaniu jednej umiejętności, problemy z diamentami w rzeczywistości budują dwie umiejętności jednocześnie. Unikalny charakter problemu pomaga uczniom dowiedzieć się, jak znaleźć dwie liczby, które sumują się, aby utworzyć określoną sumę, a także użyć liczb do znalezienia określonego iloczynu mnożenia. Podczas gdy niektórzy uczniowie mogą uważać, że to niewiele więcej niż zajęta praca, możliwość tworzenia produktów a sumy z tego samego zestawu liczb to podstawowa umiejętność, która jest często używana w algebrze i Rachunek różniczkowy.
Co to jest matematyka diamentowa?
Problemy z diamentami są również określane jako „diamentowa matematyka” ze względu na unikalny sposób ich konstrukcji. Większość problemów z diamentami jest rysowana w prawdziwym czterostronnym diamentie, z dużym X pośrodku, który dzieli go na cztery mniejsze diamenty. Jedna liczba jest zapisana w rombie na dole, a inna w rombie na górze. Diamenty po lewej i prawej stronie pozostają puste, ponieważ są to dwa pola, które uczeń musi wypełnić. Należy pamiętać, że nie wszystkie problemy z diamentami są narysowane dokładnie w ten sposób; czasami zobaczysz je z dużym X, aby utworzyć cztery sekcje bez otaczającego je kształtu rombu. Obie metody są w porządku, ale narysowany diament jest wersją bardziej standardową.
Zasady zadania matematycznego z diamentami są proste: uczeń musi umieścić liczby w dwóch pustych komórkach. Po zsumowaniu te dwie liczby muszą być równe liczbie w dolnej komórce. Po pomnożeniu, muszą być równe liczbie w górnej komórce. W zależności od poziomu umiejętności uczniów mogą być wymagane zarówno liczby dodatnie, jak i ujemne (co skutkowałoby liczbami ujemnymi w górnych lub dolnych komórkach, duża wskazówka dla uczniów). Jeśli jednak uczniowie są jeszcze na wczesnym etapie rozwijania tej umiejętności, zaleca się, aby trzymać się wszystkich dodatnich liczb, aby początek.
Jak to jest używane?
Matematyka diamentowa uczy ludzi rozpoznawania możliwych czynników, które również są równe określonej sumie. Jest to bardzo ważne przy rozkładaniu równań kwadratowych metodą FOIL w algebrze, ponieważ problem taki jak x2 + 5x + 4 wymaga zarówno mnożenia, jak i dodawania, aby uzyskać pary czynników (x + 1)(x + 4) dla uproszczenia. Ta umiejętność wykracza poza samą algebrę, ponieważ algebra odgrywa ważną rolę w bardziej zaawansowanej matematyce. Rozwijanie umiejętności teraz przy użyciu narzędzi, takich jak problemy z diamentami, znacznie ułatwi uczniom identyfikację odpowiednich czynników w przyszłości.
Rozwiązywanie problemów z diamentami
Najłatwiejszym sposobem rozwiązania problemów z diamentami jest rozłożenie na czynniki pierwsze liczby i określenie, ile jest możliwości dla pustych komórek. Rozpoczęcie od najniższej liczby jest znacznie trudniejsze, ponieważ istnieje ogromna liczba kombinacji liczb całkowitych, które można dodać, aby utworzyć sumę; jeśli dozwolone są liczby ujemne, liczba ta jest w rzeczywistości nieskończona. Zrób listę wszystkich kombinacji liczb, które po pomnożeniu przez siebie tworzą pożądany produkt (np. 3 i 4, jeśli iloczyn wynosi 12.) Po utworzeniu listy, spróbuj dodać dwie liczby razem, aby sprawdzić, czy są one równe żądanej sumie (np. 3 + 4, jeśli suma wynosi 7.) Gdy znajdziesz dopasowanie, wpisz te dwie liczby w dwóch pustych komórki. Nie ma znaczenia, w jakiej kolejności wpisywane są liczby, ponieważ liczby w zadaniu z diamentami są tylko w zbiorze, a nie w zadaniu matematycznym. Nawet gdyby tak było, są one używane tylko do dodawania i mnożenia, co pozwala umieszczać liczby w dowolnej kolejności i nadal uzyskać ten sam wynik.