W trzeciej klasie matematyki nauczyciele podkreślają głównie zgodne liczby w dodawaniu i odejmowaniu. Liczby zgodne to liczby, z którymi łatwo popracować umysłowo, na przykład części 10. Uczniowie, którzy zapamiętują 8 + 2 = 10, łatwiej rozumują, że 10 - 2 = 8. W trzeciej klasie uczniowie mogą również szybko odpowiedzieć na 80 + 20 lub 100 - 20, rozpoznając zgodne numery.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Zgodne liczby pozwalają uczniom szybko wykonywać matematykę umysłową i służą jako cegiełki do rozumowania abstrakcyjnego. Uczniowie zaczynają rozwijać tę umiejętność w przedszkolu od części prostych liczb i z biegiem lat dodają inną wiedzę, w tym części 10, części 20 i liczby wzorcowe.
Przyjazne numery
Zgodne numery to „przyjazne numery”, które przyspieszają rozwiązywanie problemów. Do piątej klasy uczniowie mogą dowiedzieć się, jakich przyjaznych liczb użyć do szacowania odpowiedzi na pytania typu 2012 ÷ 98. Ci, którzy rozumieją estymację, używają wartości 2000 ÷ 100, aby przybliżyć odpowiedź. Kiedy uczeń rozumie części każdej liczby od 1 do 20, ta wiedza staje się później przyjaznym pomocnikiem w skonfrontowaniu się z rozwiązywaniem bardziej złożonych pytań, takich jak 33 + 16.
Kompatybilna gra w ukrywanie liczb
Umiejętność identyfikowania zgodnych liczb zaczyna się w przedszkolu lub wcześniej, gdy dzieci uczą się części liczb od 3 (1 + 1 + 1 lub 1 + 2) do 10. Popularnym sposobem uczenia się kompatybilnych części małych liczb w przedszkolu i pierwszej klasie jest granie w „grę w ukrycie”. Po wyświetleniu sześciu kostek gracz trzyma je za plecami, wyciąga dwie i pyta drugiego gracza, ile jest "ukryty."
Liczby kompatybilne z testami porównawczymi
Numery porównawcze to kolejna forma zgodnych numerów, którą powinni znać uczniowie trzeciego stopnia. Liczby te kończą się na 0 lub 5 i znacznie ułatwiają proces szacowania; na przykład uczniowie mogą użyć 25 + 75, aby przybliżyć sumę 27 + 73. Wykorzystanie matematyki umysłowej do obliczenia rozsądnej odpowiedzi na pytanie „jak duża” będzie suma lub różnica rozwijanie tych samych umiejętności, których dorośli używają w sytuacjach takich jak szacowanie, czy dochód jest wystarczający do zapłaty rachunki.
Części 10 i 20
Trzecioklasiści są zazwyczaj w stanie szybko odpowiedzieć na pytania związane z wartościami odniesienia, na przykład różnicę przy odejmowaniu 20 od 40. Mogą jednak potknąć się podczas obliczania odpowiedzi dotyczących części 10, których nie zapamiętali, takich jak 40–26. Nawet jeśli uczniowie zrozumieją, że należy wymienić dziesiątkę, aby kolumna jedynek stała się 10-6, ich myślenie może spowolnić, jeśli nie zapamiętają, że 4 uzupełnia 6, aby uzyskać 10. Podobnie, jeśli nie pamiętają automatycznie, że 6 + 4 = 10, będą wolniej obliczać 16 + 4, fakt części 20.
Stawanie się niezależnymi rozwiązywaczami problemów
Zrozumienie zgodnych liczb to narzędzie, które pomaga uczniom szybko i samodzielnie rozwiązywać problemy, którzy nie muszą prosić znajomych o pomoc. Jest to również duży krok w kierunku stania się raczej abstrakcyjnymi niż konkretnymi myślicielami. Zamiast polegać na konkretnych obiektach zwanych manipulacjami (liczniki, kostki łączące i bloki o podstawie 10) do modelowania odpowiedzi, uczniowie polegają na automatycznej wiedzy o tym, jak działa system liczbowy.