Liczby pierwsze to pojęcie matematyczne opisujące dodatnie liczby całkowite, które można podzielić równomiernie tylko przez dwie inne liczby całkowite (lub czynniki). Na przykład liczba 2 jest liczbą pierwszą, ponieważ można ją podzielić tylko przez siebie i 1. Kolejna liczba pierwsza to 7. Liczby pierwsze są ważne w wielu gałęziach matematyki, w tym w kryptografii, tworzeniu i łamaniu kodów.
Znajdź pierwiastek kwadratowy liczby, którą chcesz przetestować za pomocą komputera lub kalkulatora. Jeśli pierwiastek kwadratowy jest liczbą całkowitą, to wiesz, że liczba nie jest liczbą pierwszą i możesz z niej zrezygnować. W przeciwnym razie liczba nadal może być liczbą pierwszą, więc przejdź do kroku 3.
Podziel liczbę, którą testujesz, jeden po drugim, przez każdą liczbę od 2 do pierwiastka kwadratowego z testowanej liczby. Jedną z cech liczb jest to, że jeśli mają para czynników, jeden z czynników musi być równy lub mniejszy niż pierwiastek kwadratowy. Tak więc, jeśli przetestujesz wszystkie liczby aż do pierwiastka kwadratowego, możesz mieć pewność, że liczba jest liczbą pierwszą. Na przykład pierwiastek kwadratowy z 23 wynosi około 4,8, więc możesz przetestować 23, aby sprawdzić, czy można go podzielić przez 2, 3 lub 4. Nie może być, więc 23 jest liczbą pierwszą.
To rozwiązuje problem, ale jest bardzo pracochłonne, zwłaszcza gdy chcesz sprawdzić wiele liczb naraz. Z tego powodu starożytny grecki matematyk stworzył metodę, która to ułatwia.
Wybierz zakres liczb, które chcesz przetestować i ułóż je na kwadratowej siatce. Podobnie jak w pierwszej metodzie, będziesz musiał znaleźć pierwiastek kwadratowy, aby zdecydować, jak szeroka jest siatka: twoja praca będzie krótsza, jeśli siatka będzie jak najbardziej zbliżona do idealnego kwadratu.
Na przykład, aby przetestować wszystkie liczby od 1 do 25 dla liczb pierwszych, utwórz następującą siatkę 5x5:
Okrąg 2, ponieważ 2 jest liczbą pierwszą. Teraz przekreśl przez X każdą liczbę, którą można równo podzielić przez 2. Wykreśl 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Liczby te nie mogą być pierwsze, ponieważ można je podzielić przez liczbę inną niż 1 i siebie; mianowicie 2.
Zakreśl 3 i powtórz poprzedni krok, przekreślając wszystkie wielokrotności 3, które jeszcze nie zostały przekreślone.
Pomiń 4, ponieważ jest przekreślony i zakreśl następną cyfrę, która nie została przekreślona (5). Jest to liczba pierwsza. Kontynuuj, aż wszystkie liczby na wykresie zostaną zakreślone lub przekreślone. Jeśli utworzyłeś wykres idealnie kwadratowy, powinno to nastąpić mniej więcej w momencie, gdy skończysz pierwszy wiersz.