Stopnie swobody (DF) to równanie matematyczne używane w mechanice, fizyce, chemii i statystyce. Statystyczne zastosowanie stopni swobody jest dość szerokie i studenci mogą spodziewać się konieczności obliczania stopni swobody na wczesnym etapie zajęć statystycznych. Dokładne obliczenie stopni swobody w równaniu ma kluczowe znaczenie, ponieważ liczba stopni informuje o tym, ile wartości w ostatecznym obliczeniu może się różnić. Ponieważ statystyki starają się być jak najdokładniejsze, obliczenia stopni swobody są wykonywane często i przyczyniają się do poprawności wyniku. Praktyczne zastosowania stopni swobody mogą obejmować statystyczną analizę pozycji w baseballu.
Określ, jaki rodzaj testu statystycznego musisz przeprowadzić. Zarówno testy t, jak i testy chi-kwadrat wykorzystują stopnie swobody i mają różne tabele stopni swobody. Testy T stosuje się, gdy populacja lub próba ma odrębne lub dyskretne zmienne. W świecie finansów jedną zmienną dyskretną jest każda cena akcji, ponieważ nie zmienia się ona przez cały czas. Zamiast tego zmienna dyskretna na giełdzie zmienia się tylko wtedy, gdy następuje transakcja. Natomiast zmienna ciągła to coś, co ma zawsze wartość. Na przykład, zarówno emisja światła, jak i dźwięk są uważane za zmienne ciągłe. Testy chi-kwadrat są używane, gdy populacja lub próba ma zmienne ciągłe. Oba testy zakładają normalną populację lub rozkład próbki danych.
Jeśli masz problem ze zrozumieniem, co oznaczają stopnie swobody w zestawie danych, wyobraź sobie tabelę dwa na dwa, w której suma liczb w każdym wierszu i kolumnie musi być równa 100. Gdybyś znał wartości trzech komórek, znałbyś również wartość czwartej. W tym przykładzie miałbyś N-1 stopni swobody lub trzy stopnie swobody (4-1=3).
Określ, ile zmiennych niezależnych masz w swojej populacji lub próbie. Jeśli masz przykładową populację N losowych wartości, równanie ma N stopni swobody. Jeśli Twój zestaw danych wymagał odjęcia średniej od każdego punktu danych – jak w teście chi-kwadrat – wtedy będziesz miał N-1 stopni swobody.
Wyszukaj wartości krytyczne dla równania, korzystając z tabeli wartości krytycznych. Znajomość stopni swobody dla populacji lub próbki nie daje sama w sobie zbyt dużego wglądu. Kontynuując przykład świata finansów, alfę można zdefiniować jako wewnętrzny ruch określonej akcji usuwający ogólny wpływ rynku. Raczej właściwe stopnie swobody i wybrana przez Ciebie alfa razem dają ci krytyczną wartość. Ta wartość pozwala określić statystyczną istotność wyników.