Względne średnie odchylenie (RAD) zestawu danych to wartość procentowa, która mówi, jak bardzo każdy pomiar różni się średnio od średniej arytmetycznej danych. Jest to związane z odchyleniem standardowym, ponieważ mówi, jak szeroka lub wąska krzywa wykreślona z punktów danych byłoby, ale ponieważ jest to wartość procentowa, daje natychmiastowe wyobrażenie o względnej wartości tego odchylenie. Możesz go użyć do pomiaru szerokości krzywej wykreślonej z danych bez konieczności rysowania wykresu. Można go również użyć do porównania obserwacji parametru z najlepiej znaną wartością tego parametru jako sposobu pomiaru dokładności metody eksperymentalnej lub narzędzia pomiarowego.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Względne średnie odchylenie zbioru danych definiuje się jako średnie odchylenie podzielone przez średnią arytmetyczną pomnożone przez 100.
Obliczanie średniego odchylenia względnego (RAD)
Elementy względnego odchylenia średniego obejmują średnią arytmetyczną (m) zbioru danych, wartość bezwzględna indywidualnego odchylenia każdego z tych pomiarów od średniej (|
\text{RAD} = \frac{∆d_{av}}{m} × 100
Załóżmy, że masz następujący zestaw danych: 5.7, 5.4. 5,5, 5,8, 5,5 i 5,2. Średnią arytmetyczną otrzymujesz sumując dane i dzieląc przez liczbę pomiarów = 33,1 ÷ 6 = 5,52. Zsumuj poszczególne odchylenia:
\begin{wyrównany} &|5.52 - 5.7| + |5,52 - 5,4| + |5,52 - 5,5| + |5,52 - 5,8| + |5,52 - 5,5| + |5,52 - 5,2| \\ &= 0,18 + 0,12 + 0,02 + 0,28 + 0,02 + 0,32 \\ &= 0,94 \end{wyrównane}
Podziel tę liczbę przez liczbę pomiarów, aby znaleźć średnie odchylenie: 0,94 ÷ 6 = 0,157. Pomnóż przez 100, aby otrzymać średnie odchylenie względne, które w tym przypadku wynosi 15,7%.
Niskie RAD oznaczają węższe krzywe niż wysokie RAD.
Przykład wykorzystania RAD do testowania niezawodności
Chociaż jest to przydatne do określenia odchylenia zbioru danych od jego własnej średniej arytmetycznej, RAD może: oceniaj również wiarygodność nowych narzędzi i metod eksperymentalnych, porównując je z tymi, o których wiesz, że są niezawodny. Załóżmy na przykład, że testujesz nowy przyrząd do pomiaru temperatury. Wykonujesz serię odczytów za pomocą nowego instrumentu, jednocześnie wykonując odczyty za pomocą instrumentu, o którym wiesz, że jest wiarygodny. Jeśli obliczysz wartość bezwzględną odchylenia każdego odczytu dokonanego przez przyrząd testowy z odczytem dokonanym przez wiarygodny, uśrednij te odchylenia, podziel przez liczbę odczytów i pomnóż przez 100, otrzymasz względną średnią odchylenie. Jest to wartość procentowa, która na pierwszy rzut oka mówi, czy nowy instrument jest zadowalająco dokładny.