Stworzyliśmy serię pytań matematycznych, które zawierają dane z zeszłorocznych wyników March Madness. Poniższa tabela przedstawia wyniki każdego pojedynku Rundy 64 rozstawienia. Użyj go, aby odpowiedzieć na pytania 1-5.
Pytanie 1: Jaka jest średnia różnica wyników w regionach Wschód, Zachód, Środkowy Zachód i Południe w 64. rundzie Szaleństwa w marcu 2018?
Pytanie 2: Jaka jest mediana różnicy wyników w regionach Wschód, Zachód, Środkowy Zachód i Południe w 64. rundzie Szaleństwa w marcu 2018?
Pytanie 3: Jaki jest IQR (zakres międzykwartylowy) różnicy wyników w regionie Wschód, Zachód, Środkowy Zachód i Południe w rundzie 64 marcowego szaleństwa 2018?
Wschód: 26, 26, 10, 6, 17, 15, 17, 3
Zachód: 19, 18, 14, 4, 8, 2, 4, 13
Środkowy zachód: 16, 22, 4, 4, 11, 5, 5, 11
Południe: 20, 15, 26, 21, 5, 2, 4, 10
Średnia = Suma wszystkich obserwacji/Liczba obserwacji
Wschód: (26+26+10+6+17+15+17+3)/8 = 15
Zachód: (19+18+14+4+8+2+4+13)/8 = 10.25
Środkowy zachód: (16+22+4+4+11+5+5+11)/8 = 9.75
Południe: (20+15+26+21+5+2+4+10)/8 = 12.875
Medianę listy można znaleźć, układając liczby w kolejności rosnącej, a następnie wybierając wartość środkową. Tutaj, ponieważ liczba wartości jest parzystą (8), więc mediana będzie średnią z dwóch wartości środkowych, w tym przypadku średnią z 4 i 5 wartości.
\def\arraystretch{1.3} \begin{array}{|c: c: c: c|} \hline Region & Q1 & Q3 & IQR\;(Q3-Q1) \\ \hline East & 9 &19.25&10. 12 \\ \hdashline West & 4&15&11 \\ \hdashline Midwest & 4.75&12.25&7.5\\ \hdashline South & 4.75&20.25&15.5\\ \hdashline \end{array}
\def\arraystretch{1.3} \begin{array}{|c: c: c|} \hline Region & Q1-1.5\times IQR & Q3+1.5\times IQR \\ \hline East & -6.375 &34.625 \\ \hdashline Zachód & -12.5&31.5 \\ \hdashline Środkowy Zachód & -6.5&23.5\\ \hdashline Południe & -18.5&43.5\\ \hline \end{tablica}
Rzut wolny: W koszykówce rzuty wolne lub strzały faul to nieprzeciwstawne próby zdobycia punktów poprzez oddanie strzału zza linii rzutów wolnych.
Zakładając, że każdy rzut wolny jest zdarzeniem niezależnym, obliczanie sukcesu w strzelaniu z rzutu wolnego można modelować za pomocą dwumianowego rozkładu prawdopodobieństwa. Oto dane dotyczące rzutów wolnych oddanych przez zawodników w meczu o mistrzostwo kraju 2018 i ich prawdopodobieństwo trafienie rzutu wolnego w sezonie 2017-18 (należy zwrócić uwagę, że liczby zostały zaokrąglone do najbliższego miejsca po przecinku) numer).
\def\arraystretch{1.3} \begin{array}{|c: c|} \hline \bold{Gracze} & \bold{Prawdopodobieństwo}\\ \hline Moritz\;Wagner & 0.41 \\ \hdashline Charles\;Matthews & 0.0256 \\ \hdashline Zavier\;Simpson & 0.375\\ \hdashline Muhammad-Ali\;Abdur-Rahkman & 0.393\\ \hdashline Jordan\;Poole & 0.8\\ \hdashline Eric\;Paschall&0.32\\ \hdashline Omari\;Spellman&0.49\\ \hdashline Mikal\;Bridgers&0.64\\ \hdashline Collin\;Gillespie&0.41\\ \hdashline Donte\;DiVincenzo&0.2 \end{array}
\def\arraystretch{1.3} \begin{array}{|c: c|} \hline \bold{Gracze} & \bold{Prawdopodobieństwo}\\ \hline Moritz\;Wagner & 0.64 \\ \hdashline Charles\;Matthews & 0.0256 \\ \hdashline Zavier\;Simpson & 0.125\\ \hdashline Muhammad-Ali\;Abdur-Rahkman & 0.066\\ \hdashline Jordan\;Poole & 0.8\\ \hdashline Eric\;Paschall&0.16\\ \hdashline Omari\;Spellman&0.49\\ \hdashline Mikal\;Bridgers&0.64\\ \hdashline Collin\;Gillespie&0.41\\ \hdashline Donte\;DiVincenzo&0.001\\ \hline \end{array}
Prawdopodobieństwo może być inne, ponieważ w poprzednim pytaniu nie dbaliśmy o kolejność wykonywania rzutów wolnych. Ale prawdopodobieństwo będzie takie samo dla przypadków, w których istnieje tylko jedna możliwa kolejność. Na przykład: