siła wypadkowajest sumą wektorów wszystkich sił działających na ciało. (Przypomnij sobie, że siła to pchanie lub ciągnięcie.) Jednostką SI siły jest niuton (N), gdzie 1 N = 1 kgm/s2.
\bold{F_{net}} = \bold{F_1 + F_2 + F_3 + ...}
Pierwsze prawo Newtona mówi, że obiekt przechodzący jednostajny ruch – co oznacza, że znajduje się w spoczynku lub porusza się ze stałą prędkością – będzie nadal to robić, chyba że zadziała na niego niezerowa siła wypadkowa. Drugie prawo Newtona mówi nam wyraźnie, jak zmieni się ruch w wyniku tej siły wypadkowej:
\bold{F_{net}} = m\bold{a}
Przyspieszenie – zmiana prędkości w czasie – jest wprost proporcjonalne do siły wypadkowej. Należy również zauważyć, że zarówno przyspieszenie, jak i siła wypadkowa są wielkościami wektorowymi, które wskazują ten sam kierunek.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Siła wypadkowa zero NIE oznacza koniecznie, że obiekt jest zatrzymany! Siła wypadkowa zero również NIE oznacza, że na obiekt nie działają żadne siły, ponieważ wiele sił może działać w taki sposób, że wzajemnie się znoszą.
Schematy swobodnego ciała
Pierwszym krokiem do znalezienia siły wypadkowej na dowolnym obiekcie jest narysowanieschemat swobodnego ciała(FBD) pokazujące wszystkie siły działające na ten obiekt. Odbywa się to poprzez przedstawienie każdego wektora siły jako strzałki wychodzącej ze środka obiektu i wskazującej kierunek działania siły.
Załóżmy na przykład, że na stole leży książka. Siły działające na nią to siła grawitacji działająca na książkę, działająca w dół i normalna siła stołu na książkę działająca w górę. Schemat swobodnego ciała w tym scenariuszu składałby się z dwóch strzałek o równej długości wychodzących ze środka książki, jednej skierowanej w górę, a drugiej skierowanej w dół.
Załóżmy, że ta sama książka była pchana w prawo z siłą 5 N, podczas gdy siła tarcia 3 N przeciwstawiała się ruchowi. Teraz wykres wolnych ciał będzie zawierał strzałkę 5-N po prawej stronie i strzałkę 3-N po lewej stronie.
Załóżmy wreszcie, że ta sama książka była na pochyłości i zsuwała się w dół. W tym scenariuszu te trzy siły to siła grawitacyjna działająca na księgę skierowaną w dół; normalna siła działająca na księgę, skierowana prostopadle do powierzchni; oraz siła tarcia, która jest przeciwna do kierunku ruchu.
Obliczanie siły netto
Po narysowaniu diagramu ciał swobodnych możesz użyć dodawania wektorów, aby znaleźć siłę wypadkową działającą na obiekt. Podczas badania tego pomysłu rozważymy trzy przypadki:
Przypadek 1: Wszystkie siły leżą na tej samej linii.
Jeśli wszystkie siły leżą na tej samej linii (skierowanej tylko w lewo i prawo lub tylko w górę iw dół, na przykład), określenie siły wypadkowej jest następujące proste jako dodanie wielkości sił w kierunku dodatnim i odjęcie wielkości sił w kierunku ujemnym kierunek. (Jeżeli dwie siły są równe i przeciwne, jak w przypadku książki spoczywającej na stole, siła netto = 0)
Przykład:Rozważmy kulę o wadze 1 kg spadającą pod wpływem grawitacji, doświadczającą siły oporu powietrza 5 N. Działa na nią siła skierowana w dół z powodu grawitacji 1 kg × 9,8 m/s2 = 9,8 N i siła skierowana w górę 5 N. Jeśli użyjemy konwencji, że up jest dodatnia, to siła wypadkowa wynosi 5 N - 9,8 N = -4,8 N, co wskazuje na siłę wypadkową 4,8 N w kierunku w dół.
Przypadek 2: Wszystkie siły leżą na prostopadłych osiach i dodają się do 0 wzdłuż jednej osi.
W tym przypadku, ze względu na siły dodawane do 0 w jednym kierunku, podczas określania siły wypadkowej musimy skupić się tylko na kierunku prostopadłym. (Chociaż wiedza, że siły w pierwszym kierunku dodają do 0, może czasami dostarczyć nam informacji o siły w kierunku prostopadłym, np. przy określaniu sił tarcia w postaci siły normalnej wielkość.)
Przykład:Samochodzik zabawkowy o wadze 0,25 kg jest popychany po podłodze z siłą 3 N działającą w prawo. Siła tarcia 2 N działa przeciw temu ruchowi. Zauważ, że grawitacja działa również w dół na ten samochód z siłą 0,25 kg × 9,8 m/s2= 2,45 N, a siła normalna działa w górę, również przy 2,45 N.(Skąd to wiemy? Ponieważ nie ma zmiany w ruchu w kierunku pionowym, gdy samochód jest pchany po podłodze, stąd siła wypadkowa w kierunku pionowym musi wynosić 0.)To sprawia, że wszystko upraszcza się do przypadku jednowymiarowego, ponieważ jedyne siły, które się nie znoszą, są wzdłuż jednego kierunku. Siła wypadkowa działająca na samochód wynosi wtedy 3 N - 2 N = 1 N w prawo.
Przypadek 3: Wszystkie siły nie są ograniczone do linii i nie leżą na prostopadłych osiach.
Jeśli wiemy, w jakim kierunku będzie przyspieszenie, wybierzemy układ współrzędnych, w którym ten kierunek leży na dodatniej osi x lub dodatniej osi y. Następnie dzielimy każdy wektor siły na składowe x i y. Ponieważ ruch w jednym kierunku jest stały, suma sił w tym kierunku musi wynosić 0. Siły w przeciwnym kierunku są wówczas jedynymi wkładami siły wypadkowej, a ten przypadek sprowadza się do przypadku 2.
Jeśli nie wiemy, w jakim kierunku będzie przyspieszenie, możemy wybrać dowolną współrzędną kartezjańską system, choć zwykle najwygodniej jest wybrać taki, w którym jedna lub więcej sił leży na oś. Podziel każdy wektor siły na składowe x i y. Określ siłę wypadkową wxkierunek i siła wypadkowa wtakkierunek oddzielnie. Wynik daje współrzędne x i y siły wypadkowej.
Przykład:Samochód o wadze 0,25 kg toczy się bez tarcia po 30-stopniowym nachyleniu dzięki grawitacji.
Użyjemy układu współrzędnych dopasowanego do rampy, jak pokazano. Wykres sił swobodnych składa się z grawitacji działającej prosto w dół i siły normalnej działającej prostopadle do powierzchni.
Musimy rozbić siłę grawitacji na składowe x i y, co daje:
F_{gx} = F_g\sin(\theta)\\ F_{gy} = F_g\cos(\theta)
Od ruchu wtakkierunek jest stały, wiemy, że siła wypadkowa wtakkierunek musi wynosić 0:
F_N - F_{gy} = 0
(Uwaga: to równanie pozwala nam określić wielkość siły normalnej.)
W kierunku x jedyną siłą jestfagx, W związku z tym:
F_{net} = F_{gx} = F_g\sin(\theta) = mg\sin(\theta) = 0,25\times9.8\times\sin (30) = 1,23 \text{ N}
Jak znaleźć przyspieszenie z siły netto?
Po określeniu wektora siły wypadkowej znalezienie przyspieszenia obiektu jest prostym zastosowaniem drugiego prawa Newtona.
\bold{F_{sieć}} = m\bold{a}\implies\bold{a} = \frac{\bold{F_{sieć}}}{m}
W poprzednim przykładzie samochodu o masie 0,25 kg toczącego się po rampie siła wypadkowa wynosiła 1,23 N w dół rampy, więc przyspieszenie wynosiłoby:
\bold{a} = \frac{\bold{F_{net}}}{m} = \frac{1,23}{0,25} = 4,92\text{ m/s}^2\text{ w dół rampy}