Jak znaleźć objętość i powierzchnię puszki zupy i pudełka z płatkami?

Znalezienie objętości i powierzchni pojemnika może pomóc w odkryciu dużych oszczędności w sklepie. Na przykład, zakładając, że kupujesz towary niepsujące się, potrzebujesz dużej ilości towarów za te same pieniądze. Pudełka po płatkach zbożowych i puszki zupy bardzo przypominają proste geometryczne kształty. Na szczęście, ponieważ określenie objętości i pola powierzchni obiektów amorficznych może być trudne. W tych obliczeniach ważne są jednostki. Obliczenia objętości powinny mieć jednostki sześcienne, takie jak centymetry sześcienne (cm^3). Powierzchnie powinny mieć jednostki kwadratowe, takie jak centymetry do kwadratu (cm^2).

Zmierz wysokość (h), szerokość (w) i głębokość (d) pudełka na płatki. W tym przykładzie użyto centymetrów (cm). Cale działają równie dobrze, jeśli obliczenia są spójne.

Oblicz zewnętrzną powierzchnię pudełka zbożowego (S) za pomocą równania S = (2_d_h) + (2_w_h) + (2_d_w), co w uproszczeniu wynosi S = 2(d_h + w_h + d_w). Objętość pudełka zbóż (V) ma wzór V = d_h_w. Jeśli w = 30 cm, h = 45 cm i d = 7 cm, to powierzchnia wynosi S = 2_[(7_45) + (30_45) + (7_30)] = 2_1875 = 3750 centymetrów kwadratowych (cm^2).

Oblicz objętość pudełka na płatki zbożowe. W tym przykładzie V = d_h_w = 7_45_30 = 315*30 = 9450 centymetrów sześciennych (cm^3).

Zmierz zupę w obwodzie (odległość wokół) za pomocą odpowiednio długiego sznurka, długopisu lub markera i linijki. Zacznij od jednego końca sznurka i okrąż puszkę zupy, trzymając sznurek jak najbliżej idealnie poziomego. Zaznacz raz, gdzie sznurek otacza puszkę zupy. Rozwiń sznurek i zmierz odległość między początkowym końcem a znakiem. Ta długość to obwód.

Oblicz promień. Wzór na promień kołowy (r) i obwód (C) to C = 2_pi_r. Zmień układ równania, aby rozwiązać r: r = C/(2_pi). Jeśli obwód wynosi 41 cm, to promień wynosi r = 41/(2_pi) = 6,53 cm.

Znajdź wysokość puszki zupy za pomocą linijki lub taśmy mierniczej. Upewnij się, że pomiar wysokości jest w tych samych jednostkach (cm) co promień. Na przykład wysokość (h) wynosi 14,3 cm.

Określ objętość (V) i powierzchnię (S). Objętość puszki zupy określa się wzorem V = 2_pi_h_(r^2). Wysokość h = 14,3 cm, r = 6,53 cm. Objętość to V = 2_pi_14.3_(6,53^2) = 3831,26 centymetrów sześciennych (cm^3). Pole powierzchni ma wzór S = 2[pi_(r^2)] + 2_pi_h_r. Podstaw wartości h i r, aby otrzymać S = 2[pi_(6,53^2)] + 2_pi_14.3_6,53 = 267,92 + 586,72 = 854,64 centymetrów kwadratowych (cm^2).

Użyj dokładnej wagi i cieczy o znanej gęstości, aby określić objętość wewnętrznej puszki zupy. Zważyć pustą puszkę suchej zupy. Dodaj płyn, aż prawie - ale nie do końca - się przeleje i ponownie zważ napełnioną puszkę zupy. Dodaną wagę podzielić przez gęstość cieczy. Na przykład, jeśli płynem jest woda – gęstość jeden – puszka zupy, która wymaga 3831 gramów wody przed przelaniem, ma 3831/1 = 3831 ml (1 ml = 1 cm^3). Gdyby ciecz miała gęstość 1,25 g/mL, do wypełnienia tego samego pojemnika potrzeba 4788,75 gramów cieczy, ponieważ 4788,75/1,25 = 3831 ml = 3831 cm^3.

  • Dzielić
instagram viewer