Nuklidy charakteryzują się liczbą atomową (liczba protonów) i atomową liczbą masową (łączną liczbą protonów i neutronów). Liczba protonów decyduje o tym, jaki to pierwiastek, a całkowita liczba protonów i neutronów określa izotop.
Radioizotopy (izotopy promieniotwórcze) to atomy, które mają niestabilne jądro i są podatne na rozpad jądrowy. Są w stanie wysokiej energii i chcą przeskoczyć do stanu o niższej energii, uwalniając tę energię w postaci światła lub innych cząstek. Okres półtrwania radioizotopu lub czas, jaki zajmuje połowie atomu radioizotopu rozpad, jest bardzo przydatną miarą.
Pierwiastki promieniotwórcze zwykle znajdują się w ostatnim rzędzie układu okresowego pierwiastków i ostatnim rzędzie pierwiastków ziem rzadkich.
Rozpad radioaktywny
Izotopy promieniotwórcze mają niestabilne jądra, w których energia wiązania utrzymująca protony i neutrony w ścisłym połączeniu nie jest wystarczająco silna, aby utrzymać ją na stałe. Wyobraź sobie piłkę siedzącą na szczycie wzgórza; lekki dotyk sprawi, że toczy się w dół, jakby do stanu niższej energii. Niestabilne jądra mogą stać się bardziej stabilne, uwalniając część swojej energii w postaci światła lub innych cząstek, takich jak protony, neutrony i elektrony. To uwalnianie energii nazywa się rozpadem radioaktywnym.
Proces rozpadu może przybierać różne formy, ale podstawowe typy rozpadu promieniotwórczego to:alfarozpad (emisja cząstki alfa/jądra helu),betarozpad (emisja cząstki beta lub wychwytywanie elektronów) igammarozpad (emisja promieni gamma lub promieniowania gamma). Rozpad alfa i beta przekształcają radioizotop w inny nuklid, często nazywany nuklidem potomnym. Wszystkie trzy procesy rozpadu wytwarzają promieniowanie jonizujące, rodzaj promieniowania wysokoenergetycznego, które może uszkadzać żywą tkankę.
W rozpadzie alfa, zwanym również emisją alfa, radioizotop emituje dwa protony i dwa neutrony jako jądro helu-4 (znane również jako cząstka alfa). To powoduje, że liczba masowa radioizotopu spada o cztery, a jego liczba atomowa spada o dwa.
Rozpad beta, zwany także emisją beta, to emisja elektronu z radioizotopu, gdy jeden z jego neutronów zamienia się w proton. Nie zmienia to liczby masowej nuklidu, ale zwiększa jego liczbę atomową o jeden. Istnieje również rodzaj rozpadu beta, który jest prawie odwrotnością pierwszego: nuklid emituje pozyton (dodatnio naładowany partner antymaterii elektronu), a jeden z jego protonów zamienia się w neutron. To obniża liczbę atomową nuklidu o jeden. Zarówno pozyton, jak i elektron byłyby uważane za cząstki beta.
Specjalny rodzaj rozpadu beta nazywa się rozpadem beta wychwytującym elektrony: jeden z najbardziej wewnętrznych elektronów nuklidu jest wychwytywany przez proton w jądrze, zamieniając proton w neutron i emitując ultra malutką, superszybką cząsteczkę zwaną elektronem neutrino.
Promieniotwórczość jest zwykle mierzona w jednej z dwóch jednostek: bekerelu (bq) i curie. Bekerele są standardowymi (SI) jednostkami radioaktywności i reprezentują szybkość jednego rozpadu na sekundę. Curie są oparte na liczbie rozpadów na sekundę jednego grama radu-226, a ich nazwa pochodzi od słynnej badaczki radioaktywności Marie Curie. Jej odkrycie radioaktywności radu doprowadziło do pierwszego użycia medycznych promieni rentgenowskich.
Co to jest okres półtrwania?
Okres półtrwania radioaktywnego izotopu to średni czas potrzebny do rozpadu około połowy atomów w próbce radioizotopu. Różne radioizotopy rozpadają się w różnym tempie i mogą mieć bardzo różne okresy półtrwania; te okresy półtrwania mogą być tak krótkie, jak kilka mikrosekund, jak w przypadku polonu-214, i nawet kilka miliardów lat, jak w przypadku uranu-238.
Ważną koncepcją jest to, że dany radioizotop będziezawszerozpad w tym samym tempie. Jego okres półtrwania jest nieodłączną cechą.
Może wydawać się dziwne scharakteryzowanie elementu według tego, jak długo zajmuje jego rozkład w połowie; na przykład nie ma sensu mówić o okresie półtrwania pojedynczego atomu. Ale ta miara jest przydatna, ponieważ nie można dokładnie określić, które jądro rozpadnie się i kiedy – proces ten można zrozumieć jedynie statystycznie, średnio, w czasie.
W przypadku jednego jądra atomowego powszechną definicję okresu półtrwania można odwrócić: prawdopodobieństwo rozpadu tego jądra w czasie krótszym niż jego okres półtrwania wynosi około 50%.
Równanie rozpadu promieniotwórczego
Istnieją trzy równoważne równania, które podają liczbę jąder pozostałych w danym czasiet. Pierwszy podaje:
N(t) = N_0(1/2)^{t/t_{1/2}}
Gdziet1/2to okres półtrwania izotopu. Drugi obejmuje zmiennąτ, który nazywa się średnim czasem życia lub czasem charakterystycznym:
N(t) = N_0e^{-t/τ}
Trzeci używa zmiennejλ, znany jako stała zaniku:
N(t) = N_0e^{-λt}
Zmiennet1/2, τiλwszystkie są powiązane następującym równaniem:
t_{1/2} = ln (2)/λ = τ × ln (2)
Bez względu na to, której zmiennej lub wersji równania używasz, funkcja jest ujemną wykładniczą, co oznacza, że nigdy nie osiągnie zera. Z każdym okresem półtrwania, który mija, liczba jąder zmniejsza się o połowę, stając się coraz mniejsza, ale nigdy całkowicie nie zanika – przynajmniej tak dzieje się matematycznie. W praktyce oczywiście próbka składa się ze skończonej liczby radioaktywnych atomów; gdy próbka spadnie do pojedynczego atomu, atom ten ostatecznie rozpadnie się, nie pozostawiając żadnych atomów pierwotnego izotopu.
Radioaktywne randki
Naukowcy mogą wykorzystać tempo rozpadu promieniotwórczego do określenia wieku starych obiektów lub artefaktów.
Na przykład węgiel-14 jest stale uzupełniany w żywych organizmach. Wszystkie żywe istoty mają taki sam stosunek węgla-12 do węgla-14. Ten stosunek zmienia się, gdy organizm umiera, ponieważ węgiel-14 rozpada się, podczas gdy węgiel-12 pozostaje stabilny. Znając szybkość rozpadu węgla-14 (ma okres półtrwania 5730 lat) i mierząc, ile węgla-14 w próbce transmutowane w inne pierwiastki w stosunku do ilości węgla-12, wówczas możliwe jest określenie wieku skamieniałości i tym podobnych przedmioty.
Radioizotopy o dłuższym okresie półtrwania mogą być używane do datowania starszych obiektów, chociaż musi istnieć sposób, aby stwierdzić, jaka część tego radioizotopu znajdowała się oryginalnie w próbce. Datowanie węglem może datować tylko obiekty mające mniej niż 50 000 lat, ponieważ po dziewięciu okresach półtrwania zwykle pozostaje zbyt mało węgla-14, aby można było dokonać dokładnego pomiaru.
Przykłady
Jeśli okres półtrwania seaborgium-266 wynosi 30 sekund, a zaczynamy od 6,02 × 1023 atomów, możemy sprawdzić, ile pozostało po pięciu minutach, korzystając z równania rozpadu promieniotwórczego.
Aby użyć równania rozpadu promieniotwórczego, wstawiamy 6,02 × 1023 atomy dlaN0, 300 sekund dlati 30 sekund dlat1/2.
(6.02 × 10^{23})(1/2)^{(300/30)} = 5.88 × 10^{20}
Co by było, gdybyśmy mieli tylko początkową liczbę atomów, końcową liczbę atomów i okres półtrwania? (To właśnie mają naukowcy, kiedy używają rozpadu promieniotwórczego do datowania starożytnych skamieniałości i artefaktów.) Jeśli próbka plutonu-238 zaczynała się od 6,02 × 1023 atomów, a teraz ma 2,11 × 1015 atomy, ile czasu minęło, biorąc pod uwagę, że okres półtrwania plutonu-238 wynosi 87,7 lat?
Równanie, które musimy rozwiązać, to
2.11\times 10^{15}=(6.02\times 10^{23})(1/2)^{\frac{t}{87.7}}
i musimy to rozwiązaćt.
Dzielenie obu stron przez 6,02 × 1023otrzymujemy:
3.50\razy 10^{-9}=(1/2)^{\frac{t}{87.7}}
Następnie możemy wziąć log z obu stron i użyć reguły wykładników w funkcjach logarytmicznych, aby uzyskać:
-19,47 = (t/87,7)log (1/2)
Możemy rozwiązać to algebraicznie, aby otrzymać t = 2463,43 lat.