Jak obliczyć przesunięcie fazowe

Przesunięcie fazowe to niewielka różnica między dwiema falami; w matematyce i elektronice jest to opóźnienie między dwiema falami o tym samym okresie lub częstotliwości. Zazwyczaj przesunięcie fazowe jest wyrażane w postaci kąta, który może być mierzony w stopniach lub radianach, a kąt może być dodatni lub ujemny. Na przykład przesunięcie fazowe o +90 stopni to jedna czwarta pełnego cyklu; w tym przypadku druga fala prowadzi pierwszą o 90 stopni. Przesunięcie fazowe można obliczyć na podstawie częstotliwości fal i opóźnienia czasowego między nimi.

Funkcja i faza sinusoidalna

W matematyce trygonometryczna funkcja sinus tworzy gładki wykres w kształcie fali, który przechodzi od wartości maksymalnej do minimalnej, powtarzając się co 360 stopni lub 2 pi radiany. Przy zerowych stopniach funkcja ma wartość zero. Przy 90 stopniach osiąga maksymalną wartość dodatnią. Przy 180 stopniach zakrzywia się z powrotem w kierunku zera. Przy 270 stopniach funkcja osiąga maksymalną ujemną wartość, a przy 360 powraca do zera, kończąc jeden pełny cykl. Kąty większe niż 360 po prostu powtarzają poprzedni cykl. Sinusoida z przesunięciem fazowym zaczyna się i kończy na wartości innej niż zero, choć pod każdym innym względem przypomina „standardową” sinusoidę.

Wybór kolejności fal

Obliczanie przesunięcia fazowego polega na porównaniu dwóch fal, a częścią tego porównania jest wybór, która fala jest „pierwsza”, a która "druga." W elektronice druga fala jest zwykle wyjściem wzmacniacza lub innego urządzenia, a pierwsza fala to Wejście. W matematyce pierwsza fala może być funkcją pierwotną, a druga funkcją kolejną lub drugorzędną. Na przykład pierwszą funkcją może być y = sin (x), a drugą funkcją może być y = cos (x). Kolejność fal nie wpływa na wartość bezwzględną przesunięcia fazowego, ale określa, czy przesunięcie jest dodatnie, czy ujemne.

Porównanie fal

Porównując dwie fale, ułóż je tak, aby czytały od lewej do prawej, używając tego samego kąta osi x lub jednostek czasu. Na przykład wykres dla obu może zaczynać się od 0 sekund. Znajdź szczyt na drugiej fali i znajdź odpowiedni szczyt na pierwszej. Szukając odpowiedniego piku, pozostań w obrębie jednego pełnego cyklu, w przeciwnym razie wynik różnicy faz będzie nieprawidłowy. Zanotuj wartości na osi x dla obu pików, a następnie odejmij je, aby znaleźć różnicę. Na przykład, jeśli druga fala osiąga szczyt po 0,002 sekundy, a pierwsza po 0,001 sekundy, to różnica wynosi 0,001 - 0,002 = -0,001 sekundy.

Obliczanie przesunięcia fazowego

Aby obliczyć przesunięcie fazowe, potrzebujesz częstotliwości i okresu fal. Na przykład oscylator elektroniczny może wytwarzać fale sinusoidalne o częstotliwości 100 Hz. Dzielenie częstotliwość na 1 daje okres lub czas trwania każdego cyklu, więc 1/100 daje okres 0,01 sekundy. Równanie przesunięcia fazowego to ps = 360 * td / p, gdzie ps to przesunięcie fazowe w stopniach, td to różnica czasu między falami, a p to okres fali. Kontynuując przykład, 360 * -0,001 / 0,01 daje przesunięcie fazowe o -36 stopni. Ponieważ wynik jest liczbą ujemną, przesunięcie fazowe jest również ujemne; druga fala pozostaje w tyle za pierwszą o 36 stopni. Dla różnicy faz w radianach użyj 2 * pi * td / p; w naszym przykładzie byłoby to 6,28 * -0,001 / 0,01 lub -0,628 radianów.

  • Dzielić
instagram viewer