Od fal wody uderzających o brzeg po fale elektromagnetyczne przenoszące sygnały wi-fi, których używasz, aby uzyskać dostęp do tego artykułu, fale są wszędzie wokół nas, aczęstotliwośćiKropkafali to dwie najważniejsze cechy, których można użyć do ich opisania.
Co więcej, częstotliwość i okres są ważnymi pojęciami opisującymi każdy rodzaj ruchu okresowego, w tym prostą harmoniczną oscylatory lubią huśtawki i wahadła, więc poznanie ich znaczenia i sposobu ich obliczania jest absolutnie niezbędne do opanowania fizyka.
Dobrą wiadomością jest to, że obie koncepcje są dość łatwe do opanowania, a równania są dość proste w użyciu. Definicja częstotliwości jest w zasadzie tym, czego można się spodziewać na podstawie intuicyjnego zrozumienia pojęcia i potoczna definicja tego słowa i chociaż okres jest trochę inny, są ze sobą ściśle powiązane, a ty to zrozumiesz szybko.
Definicja częstotliwości
W języku potocznym częstotliwość czegoś oznacza, jak często to się dzieje; na przykład częstotliwość niedziel to jedna w tygodniu, a częstotliwość posiłków to trzy dziennie. Jest to zasadniczo to samo, co definicja częstotliwości w fizyce, z niewielką różnicą: The częstotliwość czegoś to liczba cykli lub drgań obiektu lub fali w jednostce czasu. Nadal mówi ci, jak często coś się dzieje, ale chodzi o całkowitą oscylację poruszającego się obiektu lub fali, a okres czasu jest zawsze drugim.
W symbolach częstotliwośćfaczegoś jest liczbanieoscylacji w jednostce czasutwięc:
f=\frac{n}{t}
Częstotliwości są podawane jako liczba w hercach (Hz), jednostka nazwana na cześć niemieckiego fizyka Heinricha Hertza, i która może być wyrażona w jednostkach podstawowych (SI) jako s−1 lub „na sekundę”. Liczba oscylacji to tylko liczba (bez jednostek!), ale jeśli przytoczysz częstotliwość 1 Hz, naprawdę mówiąc „jedna oscylacja na sekundę”, a jeśli podajesz częstotliwość 10 Hz, mówisz „10 drgań na sekundę”. Standardowy Obowiązują również przedrostki SI, więc kiloherc (kHz) to 1000 herców, megaherc (MHz) to 1 milion herców, a gigaherc (GHz) to 1 miliard herc.
Jedną ważną rzeczą do zapamiętania jest to, że musisz wybrać punkt odniesienia na każdej fali, który nazwiesz początkiem jednej oscylacji. Ta oscylacja zakończy się w punkcie dopasowania na fali. Wybór szczytu każdej fali jako punktu odniesienia jest zwykle najłatwiejszym podejściem, ale dopóki jest to ten sam punkt na każdej oscylacji, częstotliwość będzie taka sama.
Odległość między tymi dwoma pasującymi punktami odniesienia nazywana jestdługość falifali, co jest kolejną kluczową cechą wszystkich fal. W związku z tym częstotliwość można zdefiniować jako liczbę długości fal przechodzących przez określony punkt w ciągu sekundy.
Przykłady częstotliwości
Rozważenie kilku przykładów oscylacji zarówno o niskiej, jak i wysokiej częstotliwości może pomóc w zrozumieniu kluczowej koncepcji. Pomyśl o falach wpadających do brzegu, o nowej fali wpadającej do brzegu co pięć sekund; jak obliczasz częstotliwość? W oparciu o podstawowy wzór cytowany powyżej, z jedną oscylacją (tj. jedną pełną długością fali, od szczytu do szczytu) trwającą pięć sekund, otrzymujesz:
f=\frac{1}{5 \;\text{s}} =0,2\;\text{Hz}
Jak widać, częstotliwości mogą być mniejsze niż jedna na sekundę!
Dla dzieciaka na huśtawce, poruszającego się tam iz powrotem od miejsca, w którym zostało pchnięte, pełne oscylacje to czas potrzebny na huśtanie się do przodu i powrót do punktu z tyłu huśtawki. Jeśli zajmuje to dwie sekundy po pierwszym pchnięciu, jaka jest częstotliwość kołysania? Używając tej samej formuły, otrzymujesz:
f=\frac{1}{2 \;\text{s}} =0,5\;\text{Hz}
Inne częstotliwości są znacznie szybsze. Rozważmy na przykład szarpaną strunę A gitary, z każdą oscylacją biegnącą od pozycji w którego struna została zwolniona, powyżej pozycji spoczynkowej, w dół na drugą stronę pozycji spoczynkowej iz powrotem w górę. Wyobraź sobie, że wykonuje 100 takich oscylacji w 0,91 sekundy: jaka jest częstotliwość struny?
Ponownie, ta sama formuła daje:
f=\frac{100}{0.91 \;\text{s}} =109,9\;\text{Hz}
Jest to około 110 Hz, co jest poprawną wysokością fali dźwiękowej nuty A. Częstotliwości również stają się znacznie wyższe; na przykład zakres częstotliwości radiowych wynosi od dziesiątek herców do setek gigaherców!
Definicja okresu
OkresTfali może nie być terminem, który znasz, jeśli nie studiowałeś wcześniej fizyki, ale jej definicja jest nadal dość prosta.okres falito jest czas najedna oscylacjado odbycia, lub aby jedna pełna długość fali minęła punkt odniesienia. To ma jednostki SI sekund (s), ponieważ jest to po prostu wartość w jednostce czasu. Zauważysz, że jest to odwrotność jednostki częstotliwości, herca (tj. 1/Hz) i jest to ważna wskazówka dotycząca związku między częstotliwością a okresem fali.
Związek między częstotliwością a okresem
Częstotliwość i okres fali sąodwrotniesą ze sobą powiązane i wystarczy znać jedną z nich, aby rozpracować drugą. Jeśli więc pomyślnie zmierzyłeś lub znalazłeś częstotliwość fali, możesz obliczyć okres i na odwrót.
Dwie matematyczne zależności to:
f=\frac{1}{T}
T=\frac{1}{f}
Gdziefato częstotliwość iTto okres. Słowem, częstotliwość jest odwrotnością okresu, a okres jest odwrotnością częstotliwości. Niska częstotliwość oznacza dłuższy okres, wyższa częstotliwość oznacza krótszy okres.
Aby obliczyć częstotliwość lub okres, po prostu wykonujesz „1 ponad” dowolną ilość, którą już znasz, a wynikiem będzie inna wielkość.
Więcej przykładowych obliczeń
Istnieje wiele różnych źródeł fal, których możesz użyć, na przykład częstotliwość i okres obliczeń, a im więcej pracujesz, tym lepiej wyczuwasz zakres częstotliwości różnych źródła. Światło widzialne jest tak naprawdę promieniowaniem elektromagnetycznym i przemieszcza się jako fala w zakresie wyższych częstotliwości niż fale rozważane do tej pory. Na przykład światło fioletowe ma częstotliwość okołofa = 7.5 × 1014 Hz; jaki jest okres fali?
Korzystając z relacji częstotliwość-okres z poprzedniej sekcji, możesz to łatwo obliczyć:
\begin{wyrównane} T&=\frac{1}{f} \\ &= \frac{1}{7,5 × 10^{14} \;\text{Hz}} \\ &= 1,33 × 10^{− 15} \;\text{s} \end{wyrównany}
To już nieco ponadfemtosekunda, czyli jedna milionowa miliardowej części sekundy – niesamowicie krótki czas!
Twój sygnał Wi-Fi jest inną formą fali elektromagnetycznej, a jedno z głównych używanych pasm ma fale o okresieT = 4.17 × 10−10 s (tj. około 0,4 nanosekundy). Jaka jest częstotliwość tego pasma? Spróbuj wypracować to na podstawie relacji podanej w poprzedniej sekcji, zanim zaczniesz czytać dalej.
Częstotliwość to:
\begin{wyrównane} f&=\frac{1}{T} \\ &= \frac{1}{4,17 × 10^{-10} \;\text{s}} \\ &= 2,40 × 10^{ 9} \;\text{Hz} \end{wyrównany}
Jest to pasmo Wi-Fi 2,4 GHz.
Wreszcie, kanały telewizyjne w USA są nadawane na różnych częstotliwościach, ale niektóre w paśmie III mają okołofa= 200 MHz = 200 × 106 Hz. Jaki jest okres tego sygnału, czyli innymi słowy, ile czasu upływa między wychwyceniem przez antenę jednego szczytu fali a następnego?
Używając tej samej relacji:
\begin{wyrównane} T&=\frac{1}{f} \\ &= \frac{1}{200 × 10^{6} \;\text{Hz}} \\ &= 5 × 10^{- 9} \;\text{s} \end{wyrównany}
Słowem, to 5 nanosekund.