Chociaż jest lekko spłaszczona na biegunach, Ziemia jest w zasadzie kulą, a na kulistym powierzchni, możesz wyrazić odległość między dwoma punktami zarówno pod kątem, jak i liniowo dystans. Konwersja jest możliwa, ponieważ na kuli o promieniu „r” linia poprowadzona od środka kuli do obwodu, długość łuku „L” wyznaczana, gdy kąt zmienia się o liczbę stopni „A” jest:
L=\frac{2\pi r A}{360}
Ponieważ promień Ziemi jest znaną wielkością – według NASA 6371 kilometrów – można przeliczyć bezpośrednio zLdoZA i wzajemnie.
Jak daleko jest jeden stopień?
Przeliczając pomiary NASA promienia Ziemi na metry i zastępując je we wzorze na długości łuku, okazuje się, że każdy stopień, na który linia promienia Ziemi wymiata, odpowiada 111,139 metrów. Jeśli linia wychyla się pod kątem 360 stopni, pokonuje odległość 40,010, 040 metrów. To trochę mniej niż rzeczywisty obwód równikowy planety, który wynosi 40 030 200 metrów. Rozbieżność wynika z faktu, że Ziemia wybrzusza się na równiku.
Długości i szerokości geograficzne
Każdy punkt na Ziemi jest określony przez unikalne pomiary długości i szerokości geograficznej, które są wyrażone jako kąty. Długość geograficzna to kąt między tym punktem a równikiem, a szerokość geograficzna to kąt między tym punktem a linią biegnącą między biegunami przez Greenwich w Anglii.
Jeśli znasz długości i szerokości geograficzne dwóch punktów, możesz wykorzystać te informacje do obliczenia odległości między nimi. Obliczenie jest wieloetapowe, a ponieważ opiera się na geometrii liniowej – a Ziemia jest zakrzywiona – jest przybliżone.
Odejmij mniejszą szerokość geograficzną od większej dla miejsc, które znajdują się na półkuli północnej lub na półkuli południowej. Dodaj szerokości geograficzne, jeśli miejsca znajdują się na różnych półkulach.
Odejmij mniejszą długość geograficzną od większej dla miejsc, które znajdują się zarówno na wschodniej, jak i na zachodniej półkuli. Dodaj długości geograficzne, jeśli miejsca znajdują się na różnych półkulach.
Pomnóż stopnie separacji długości i szerokości geograficznej przez 111 139, aby uzyskać odpowiednie odległości liniowe w metrach.
Rozważ linię między dwoma punktami jako przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o podstawie „x” równej szerokości geograficznej i wysokości „y” równej długości geograficznej między nimi. Oblicz odległość między nimi (d) korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
d^2=x^2+y^2