Odległość jest ważnym pojęciem zarówno w matematyce, jak iw świecie rzeczywistym. Oczywiście mierzenie rzeczywistych odległości jest zazwyczaj łatwiejsze niż odległości w matematyce; wszystko, co musisz zrobić, to użyć narzędzia, takiego jak linijka lub licznik kilometrów, aby uzyskać rzeczywisty pomiar odległości. Biorąc jednak pod uwagę, że skale mogą się różnić, ta sama technika nie zadziała w przypadku matematycznego pomiaru odległości. Formuła używana do obliczania odległości zależy od tego, czy mierzysz odległość w czasie, czy odległość między dwoma punktami na płaszczyźnie.
Odległość w czasie
Jeśli musisz obliczyć odległość między dwiema lokalizacjami podczas podróży, oznacza to, że obliczasz odległość w czasie. Obliczenia zakładają, że poruszasz się w stałym tempie i że Twój ruch będzie się odbywał przez określony czas. Jeśli znasz te dwa elementy, odległość przebyta w tym okresie jest po prostu kwestią ich przemnożenia.
Wzór na odległość w czasie
Wzór na obliczenie odległości w czasie to:
\text{odległość}=\text{szybkość}\times\text{czas}
Aby podać przykład, jeśli podróżujesz 60 mil na godzinę (mph) i jedziesz przez dwie i pół godziny (2,5 h), możesz obliczyć przebytą odległość jako:
\text{odległość}=60\times25=150\text{mile}
Daje to całkowitą odległość 150 mil (ponieważ mile na godzinę to w zasadzie ułamek m/h a godziny mogą być wyświetlane jako ułamek h/1, te dwa czynniki czasowe znoszą się i pozostawiają tylko mile). Możesz również użyć tego wzoru do obliczenia szybkości lub czasu w razie potrzeby, przekształcając go na:
\text{rate}=\frac{\text{odległość}}{\text{czas}}\\\text{lub}\\\text{czas}=\frac{\text{odległość}}{\text{ oceniać}}
dla potrzebnych obliczeń.
Odległość między punktami
Jeśli pracujesz na wykresie dwuwymiarowym, wzór na odległość jest nieco inny. Ponieważ ani czas, ani tempo nie są zaangażowane w wykresy statyczne, zamiast tego musisz obliczyć odległość między dwoma punktami na podstawie ich współrzędnych x i y. Formuła tutaj jest w rzeczywistości oparta na twierdzeniu Pitagorasa, ponieważ zasadniczo obliczasz jeden bok trójkąta na podstawie jego dwóch punktów narożnych. Weźmiesz różnice między współrzędnymi x i między współrzędnymi y, następnie podnieś te wyniki do kwadratu i dodaj je. Pierwiastek kwadratowy z końcowego wyniku to odległość między tymi punktami.
Formuła odległości między punktami
Wzór na to obliczenie to:
\text{odległość}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}
gdzie pierwszy punkt jest reprezentowany przez (x1tak1), a drugi punkt jest reprezentowany przez (x2tak2). Aby podać przykład, powiedzmy, że próbujesz znaleźć odległość między punktami (1,3) i (4,4). Umieszczając te liczby we wzorze, otrzymujesz:
\text{odległość}=\sqrt{(4-1)^2+(4-1)^2}=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10 }
Dystans kończy się na √10, co przekłada się na około 3,16.