Jednym z typowych zadań, które będziesz musiał wykonać jako początkujący naukowiec, który jest w stanie pracować z danymi, jest zrozumienie pojęcia średniej. Często napotkasz próbkę podobnych obiektów, które różnią się pod względem jednej badanej cechy, takiej jak masa.
Być może będziesz musiał nawet obliczyć średnią masę grupy obiektów, których nie możesz zważyć bezpośrednio, takich jak atomy.
Większość z 92 atomów występujących w przyrodzie występuje w dwóch lub więcej nieco różnych formach, zwanych izotopami. Izotopy tego samego pierwiastka różnią się od siebie jedynie liczbą neutronów zawartych w ich jądrach.
Przydatne może być zastosowanie wszystkich tych zasad razem, aby uzyskać średnią masę wybranych atomów ze znanej puli różnych izotopów.
Czym są atomy?
Atomy to najmniejsza pojedyncza jednostka pierwiastka składająca się ze wszystkich właściwości tego pierwiastka. Atomy składają się z jądra zawierającego protony i neutrony, okrążone przez prawie bezmasowe elektrony.
Protony i neutrony ważą mniej więcej tyle samo. Każdy proton zawiera dodatni ładunek elektryczny równy pod względem wielkości i przeciwny znakowi do elektronu (ujemny), podczas gdy neutrony nie mają ładunku netto.
Atomy charakteryzują się przede wszystkim liczbą atomową, która jest po prostu liczbą protonów w atomie. Dodawanie lub odejmowanie elektronów tworzy naładowany atom zwany jonem, podczas gdy zmiana liczby neutronów tworzy izotop atomu, a tym samym pierwiastek, o którym mowa.
Izotopy i liczba masowa
Liczba masowa atomu to liczba jego protonów plus neutronów. Na przykład chrom (Cr) ma 24 protony (co oznacza, że pierwiastek jest chromem) i w swojej najbardziej stabilnej postaci – czyli izotopie występującym najczęściej w przyrodzie – ma 28 neutronów. Jego liczba masowa wynosi zatem 52.
Izotopy pierwiastka są określone przez ich liczbę masową podczas wypisywania. Zatem izotop węgla z 6 protonami i 6 neutronami to węgiel-12, podczas gdy cięższy izotop z jednym dodatkowym neutronem to węgiel-13.
Większość pierwiastków występuje jako mieszanina izotopów, z których jeden znacznie dominuje nad innymi pod względem „popularności”. Na przykład 99,76 procent naturalnie występującego tlenu to tlen-16. Jednak niektóre pierwiastki, takie jak chlor i miedź, wykazują szerszy rozkład izotopów.
Formuła średniej masy
Średnia matematyczna to po prostu suma wszystkich indywidualnych wyników w próbie podzielona przez całkowitą liczbę pozycji w próbie. Na przykład w klasie z pięcioma uczniami, którzy osiągnęli wynik quizu 3, 4, 5, 2 i 5, średnia klasowa z quizu byłaby
\frac{3+4+5+2+5}{5}=3,8
Równanie średniej masy można zapisać na wiele sposobów, aw niektórych przypadkach trzeba będzie znać cechy związane ze średnią, takie jak odchylenie standardowe. Na razie skup się tylko na podstawowej definicji.
Średnia ważona i izotopy
Znajomość względnego ułamka każdego izotopu danego pierwiastka występującego w przyrodzie pozwala obliczyćmasa atomowatego pierwiastka, który, ponieważ jest przeciętny, nie jest masą żadnego pojedynczego atomu, ale liczbą pomiędzy najcięższymi i najlżejszymi obecnymi izotopami.
Gdyby wszystkie izotopy były obecne w tej samej ilości, można po prostu zsumować masę każdego rodzaju izotopu i podzielić przez liczbę różnych obecnych izotopów (zwykle dwa lub trzy).
Średnia masa atomowa wyrażona w jednostkach masy atomowej (amu) jest zawsze zbliżona do liczby masowej, ale nie jest liczbą całkowitą.
Średnia masa atomowa: przykład
Chlor-35 ma masę atomową 34,969 amu i stanowi 75,77% chloru na Ziemi.
Chlor-37 ma masę atomową 36,966 amu i zawartość procentową 24,23%.
Aby obliczyć średnią masę atomową chloru, użyj informacji z układu okresowego pierwiastka (patrz Zasoby), aby znaleźć średnią (ważoną), ale zmieniając procenty na dziesiętne:
(34.969 \time 0.7577) + (36,966 \time 0.2423) = 35.45\text{ amu}