Umiejętność przeliczania jednostek masy, gęstości i objętości jest jedną z podstawowych umiejętności niezbędnych do rozwiązywania podstawowych problemów fizyki i chemii. Masa w układzie jednostek SI, domyślnie używanym na całym świecie przy rozwiązywaniu takich problemów, ma jednostki kilogramów (kg) i ich pochodne, podczas gdy objętość ma jednostki metrów sześciennych, czyli m3, metr jest jednostką długości w układzie SI. Odpowiednio gęstość, która jest masą na jednostkę objętości, jest często wyrażana w kg/m3. Ponieważ ilości są często mniejsze w codziennych eksperymentach i pomiarach, typowe jest, aby zobaczyć gęstość wyrażoną w g/cm3lub gm/ml (mililitr jest definiowany jako centymetr sześcienny). 1 kg/m²3 wynosi 1000 g/cm3.
Wyprowadzanie masy z objętości
Załóżmy, że otrzymujesz znaną objętość substancji (wody lub innego płynu, metalu lub czegokolwiek innego, co do którego zakłada się, że ma równomierny lub prawie jednorodny rozkład materii) i poproszono o obliczenie jej masy. Aby to zrobić, w oparciu o ustalone powyżej zależności, musisz znać gęstość substancji i tylko jej gęstość.
Ponieważ gęstość (ρ) to masa (m) podzielone przez objętość (V), to masa równa się gęstości razy objętość:
\rho=\frac{m}{V}
Więc
m=\rho V
Gęstości w świecie rzeczywistym
Różne tabele online zawierają gęstości powszechnie występujących substancji. Na przykład zwykła woda o temperaturze 4 °C ma gęstość 1000 kg/m3 lub 1 g/ml, ponownie z definicji. Oleje są mniej gęste niż woda, dlatego olejowy składnik sosu sałatkowego, taki jak włoski, unosi się na wierzchu mieszanki. Mleko, które składa się prawie wyłącznie z wody, ale zawiera cukry, białko i (zazwyczaj) tłuszcze, ma gęstość 1,03 razy większą niż woda.
Metale są z reguły znacznie bardziej gęste niż ciecze i różnią się znacznie między sobą. Na przykład złoto ma gęstość 19,3 g/ml. Oznacza to, że 1 m²3 złota ma masę:
m=1000\times19.3=19300\text{ kg}
Ponieważ 1 kg = 2,204 funta, porcja złota o wymiarach jeden metr na metr na metr (mniej więcej wielkości niewielkiego stołu) miałaby masę 42 537 funtów, czyli ponad 21 ton.
Aplikacje
Skoro nowoczesny statek morski jest wykonany głównie z metalu, jak się unosi? Aby coś unosiło się w wodzie, musi mieć mniejszą masę niż woda, którą wypiera. Odbywa się to w wyniku całej pustej przestrzeni zawartej w konstrukcji statku, takiej jak przestrzeń między warstwami kadłuba statku. Gdy metalowa łódź, taka jak kajak, zostanie umieszczona w wodzie,zaczyna sięzatonąć, ponieważ lity metal jest tym, co pierwszy kontakt z wodą. Ale ponieważogólniegęstość kajaka jest mniejsza niż równoważnej objętości wody, nawet po dodaniu jednego lub dwóch pasażerów większość z nich pozostaje nad powierzchnią wody.